七年级数学上册 6.4整式加减学案（有答案）青岛版
复习范围：整式的有关概念知识点回顾知识点一：整式1。对于字母来说，只含有______________的代数式叫做整式。2。 整式包括________和________。同步测试：1．下列结论中正确的是（ ）Ａ．整式是多项式Ｃ．多项式是整式2。 代数式6xy?Ａ．1个 2 Ｂ．不是多项式就不是整式 Ｄ．整式是等式 112x?y2，4xy?z，?y?xz，中，整式有（ ） z52Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个答案：1。C．2。C．知识点二：单项式1。 不含有_____________的整式叫做单项式，单独一个数或字母也是单项式。2。单项式中的__________叫做这个单项式的系数；单项式...全部
复习范围：整式的有关概念知识点回顾知识点一：整式1。对于字母来说，只含有______________的代数式叫做整式。2。 整式包括________和________。同步测试：1．下列结论中正确的是（ ）Ａ．整式是多项式Ｃ．多项式是整式2。
代数式6xy?Ａ．1个 2 Ｂ．不是多项式就不是整式 Ｄ．整式是等式 112x?y2，4xy?z，?y?xz，中，整式有（ ） z52Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个答案：1。C．2。C．知识点二：单项式1。
不含有_____________的整式叫做单项式，单独一个数或字母也是单项式。2。单项式中的__________叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的________的和叫做这个单项式的次数。
同步测试： 1。下列代数式中，不是单项式的是【 】。（A）?15ab （B）23? （C）x?3x?2 （D）?x 222。单项式－ab5c4的系数和次数分别是【 】。（A）系数为－1，次数为10 （B）系数为－1，次数为9（C）系数为－1，次数为5 （D）以上说法都不对答案：1。
C．2。A．知识点三：多项式1。______________叫做多项式。2。多项式里，每个_________叫做多项式的项，__________的项的次数就是这个多项式的次数。同步测试：1。 填表：2答案：项数：2，3，3；最高次项：3a，5x，6x2y3；一次二项式，二次三项式，五次三项式．知识点四：同类项1。
所含_____相同，并且____________的指数也相同的项叫做同类项，常数项都是同类项。2。把多项式中的同类项___________叫做合并同类项，合并同类项的法则：把系数______，字母和字母的指数_______。
同步测试：1。 下列说法正确的是（ ）①?1999与2000是同类项；②4ab与?ba不是同类项；③?5x与?6x是同类项；④?3(a?b)与(b?a)可以看作同类项Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 2222652。
下列各组中的两项，属于同类项的是【 】。222（A） ?2xy与xy （B） xy与xz 2（C） 3mn与4nm答案：1。Ｂ；2。C。知识点五：去括号 （D）?0。5ab与abc1。 去括号法则：括号前面是“ ”号，把括号和它前面的“ ”去掉，括号里各项都_________；括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”去掉，括号里各项都__________。
同步测试：1．?(3x?5y?4)去括号得( )A．?3x?5y?4 B．?3x?5y?4 C．3x?5y?4 D．?3x?5y?42。去括号：1131x－2(x－y2)＋( x＋y2)＝。 2323答案：1。
D；2。 y2。例题讲解：例1。判断下列各代数式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数和次数：⑴ a 2 ⑵ 1322 ⑶ ?r ⑷ ?ab ⑸ m ⑹ -3×104t x2分析：同学们要弄清题中涉及到的几个概念，即：数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式（单独一个数或一个字母也是单项式）；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
解：⑴ 不是。因为原代数式中出现了加法运算。 ⑵ 不是。因为原代数式是1与x的商。 ⑶ 是。它的系数是?，次数是2。 ⑷是。它的系数是-数是1。 ⑹是。它的系数是-3×104，次数是1。注意：圆周率?是常数；当一个单项式的系数是1或-1、次数是1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如⑷中?3223，次数是3。
⑸是。它的系数是1，次232ab。 2例2 指出多项式2xy?4y?5x的项、次数，是几次几项式，并把它按x降幂排列、按y的升幂排列。分析：解本题的关键是要弄清几个概念：多项式的项、次数，按某一字母降幂排列、按某一字母的升幂排列。
解：多项式2xy?4y?5x的项有：2x3y,-4y2,5x2; 次数是4；是四次三项式； 按x降幂排列为：2x3y 5x2- 4y2；按y的升幂排列为：5x2 2x3y- 4y2。提示：多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高项的次数；多项式的每一项都包括它前面的符号。
例3。请写出-2ab3c2的两个同类项_______________。你还能写多少个？________。它本身是自己的同类项吗？___________。当m=________,3。8abm2?m322c是它的同类项？分析：本题是一道开发题，给同学们很大的思维空间，对同类项的正确理解是解题的关键。
解：2。1ab3c2 、-6ab3c2等； 还能写很多（只要 在ab3c2前面添加不同的系数）；它本身也是自己的同类项；m=－1。∵m?1且2-m=3∴m=－1。例4。 写一个系数是-2007,且只含有x、y两个字母的三次单项式:_______。
析解：本题主要考查单项式的概念以及对单项式的系数和单项式的次数的理解。由于单项式的系数是单项式中的数字因数, 单项式的次数是单项式中所有字母的指数的和，因此这个单项式是-2007x2y或-2007xy2。
例5。（2009年贺州市）已知代数式2ab3n?1与?3am?2b2是同类项，则2m?3n?．析解：由同类项的定义可知， m-2=3，n 1=2,所以m=5，n=1,所以2m?3n?2×5 3×1=10 3=13．随堂检测2x3y1。
单项式?的系数是_______，次数是_________。 32。 多项式3xy2?4x3y?12的次数是______，三次项系数是________。3。 把多项式2xy2?x2y?x3y3?7按x升幂排列是_________________。
3212?a2bc2313x?2y3?x,3m?m?1,,,xy?x,?a,4。 下列代数式：。其中单项42x345式有_______________________________，多项式有___________________________。
5。 多项式4ab?7ab2-8ab2 5a2b2-9ab ab2-3中，________与-8ab2是同类项，5a2b2与_______是同类项，是同类项的还有_____________________________。
6。 3a-4b-5的相反数是_______________。7。 如果多项式(a?2)x?421bx?x2?5是关于x的三次多项式，那么（ 2A。 a=0,b=3 B。 a=1,b=3 C。
a=2,b=3 D。 a=2,b=18。 下列计算正确的是（ ）A。 3a-2a=1 B。 –m-m=m2 C。 2x2 2x2=4x4 D。 7x2y3-7y3x2=09。 如果一个多项式的次数是4，那么这个多项式任何一项的次数应（ ）A。
都小于4 B。 都不大于4 C。 都大于4 D。 无法确定9。 开放题写出一个只含字母a,b的多项式，需满足以下条件（1）五次四项式；（2）每一项的系数为1或－1；（3）不含常数项；（4）每一项必须同时含有字母a，b不含有其它字母。
10。若关于x的多项式?5x3?(2m?1)x2?(2?3n)x?1不含二次项和一次项，求m，n的值。答案：1、B；2、C；3、A；4、C；5、D；6、B；7、C；1?x213a2b4,x?3x?1；,?r、多项式有：a2?3ab?b2,8。
单项式有：1，?x,xy,? 2229。 解：答案不唯一：如ab?ab?ab?ab。10。 解：由题意得，2m?1?0,2?3n?0，解得m?43212,n?。 23第7课时 整式的加减(2)复习范围：整式的加减知识点回顾：知识点一：整式的加减运算1．整式的加减实质就是____________。
如果有括号，要用去括号法则___________，然后再____________。同步测试：1．将3a?5b减去?b?14ab得（ ）A．2a?9b222222 2 B．3a?14ab?6b D．3a?14ab?6b 2222C．3a?14ab?6b2。
一个长方形菜园的长边为（2a?3b）米，短边为（a?b）米，要在菜园四周围上竹篱笆，则至少需要竹篱笆（ ）。（A）(3a?4b)米 （B）(6a?8b)米 （C）(8a?12b)米 （D）(12a?16b)米 答案：1。
C；2。B．知识点二：整式的化简求值1。求整式的值时，一般先化简，再把字母的值代入化简后的式子求值，化简的过程就是_____________的过程。同步测试：2时，式子（x2－x）－（x2－2x＋1）的值是（ ）。
31155（A） （B）－ （C） （D）－3333 1．当x=2。 化简并求值：3x2 [x2 （5x2-2x）-2（x2-3x）]，其中x=2 答案：1。B．2。原式=7x?4x，值为36。
2例题讲解：例1。化简：?a?2a? 22分析：按合并同类项的法则进行计算，把系数相加所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。注意不要出现a的错误。解：?a?2a?a。例2。化简m－n－（m n）的结果是（ ）（A）0（C）－2n （B）2m （D）2m－2n 2242分析：按去括号的法则进行计算，括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号 解：原式=m－n－m－n=－2n，故选（C）。
例3．已知a?b??3，c?d?2，则(b?c)?(a?d)的值为（ ）（A）?1 （B）?5 （C）5 （D）1分析：此题所给的代数式中含有四个字母，只有两个条件，因而不能求出四个字母的具体值，这就需要将带求值的式子(b?c)?(a?d)进行变形，化为含有a?b和c?d的形式。
解：(b?c)?(a?d)?b?c?a?d??(a?b)?(c?d)??(?3)?2?5例4．化简求值－3＋a2－5a－a2＋4a－4，其中a=解：原式=（a2－a2）＋（－5a＋4a）＋（－3－4）=（1－1）a2＋（－5＋4）a＋（－3－4）=－a－7 1。
2当a= 111时，原式=－－7 =－7 。 222例5。有一道题“先化简，再求值：17x2-(8x2 5x)-(4x2 x-3) (-5x2 6x 2007)-3,其中x=2007。”小芬做题时把“x=2007”错抄成了“x=2070”。
但她计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？分析：本题可通过将多项式进行去括号，合并同类项进行说理。实际上，当x=2007和x=2070时，多项式的值不变，说明合并同类项后，结果与x无关。
解：17x2-(8x2 5x)-(4x2 x-3) (-5x2 6x 2007)-3=17x2-8x2-5x-4x2-x 3-5x2 6x 2007-3=(17-8-4-5)x2 (-5-1 6)x (3 2007-3)=2007由计算的结果不含用字母x，可知此多项式的值与字母x取值无关。
所以小芬将x=2007错抄成x=2070时,计算的结果不变。例6。 A和B两家公司都准备从社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪10000元，每年加工龄工资200元；B公司半年薪5000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利？分析：本题可以先用字母表示数，再作差比较。
解：第n年在A公司的收入：10000 200(n-1)；第n年在B公司的收入：[5000 100(n-1)] [5000 100(n-1) 50]=10050 200(n-1)。 而[10000 200(n-1)]-[10050 200(n-1)]=-50＜0，所以选择B公司有利。
随堂检测3y?2?8，那么2x?3y?___________________． 1．如果2x?1?3，2．若A?x?2xy?y，B?x?2xy?y，则4xy?___________________．3．多项式a?2ab?2b与2a?ab?3b的和等于___________________，差等于___________________． 222222224．化简：4ab?2(a?2ab)?4(2ab?a)?___________________． 225．若3xy|m|?(m?2)xy?1是关于x，y的三次三项式，则m?___________________．6．一个长方形的一边的长是2a?3b，另一边的长是a?b，则这个长方形的周长是___________________．7．先去括号，再合并同类项（1）(3a2?7?ab)?(?4a2?6ab?7)（2）?3(2a2?1?3a)?2(a?1?3a2)（3）?4x2??5x?8x2?(?13x2?4x)?2??18．（每小题6分，共12分）（1）先化简再求值：3a2b??2a2b?(2abc?a2c)?4a2c??abc．其中a??4，b??3，c?1．（２）已知：A?x?6?5x，B?3x?3?x，C?x?6x．求：当x?4时，A?2(B?C)的值．9．（7分）一个三角形的周长是36，第一条边长为2a?3b，第二条边比第一条边的2倍少2a?b，求第三条边的长．当a?3，b?2时，求第三条边的长．10．（８分）为资助贫困地区儿童入学，某校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程．已知甲同学捐资x元，乙同学的捐资比甲同学捐资数的3倍少６元，丙同学的捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的（１）甲、乙、丙的捐资总数是多少元？（２）当x?30时，甲、乙、丙共捐款多少元？（３）当x为何值时，甲、乙、丙共捐款275元？ 23225． 6?a?3ab?b；4．2a；5．-2；6．6a?8b 答案：1。
10；2。B-A；3。 3a?ab?5b，227．(1) 7a?7ab；(2) ?11a?1；(3) x?x?1 222228。(1)12（提示：先把c?1代入原式化简后再代入a、b的值求解比较简便）(2) A?2(B?C)?x?23x?122因为x?4，所以x??2，当x?2时，A?2(B?C)??26．当x??2时，3A．79xy；B．xy；C．4xy ；D．2xy 2210．某市鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15立方米，则每立方米水价按a元收费；若超过15立方米，则超过的部分每立方米水价按2a元收费，如果某户居民在一个月内用水35立方米，那么他该月应缴纳水费。
11．邻居李叔叔下岗在家，他准备再就业。现有A、B两家公司向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇稍有不同：A公司年薪10000元，每年加工龄工资200元；B公司半年的薪水是5000元，每半年加工龄工资50元。
从经济角度考虑的话，请问他选择哪家公司有利？答案：1、?x2?7xy?2y2； 2、－10100； 3、10； 4、4；5。(1)、化简得?7a3?3a2?5a?3,当a??2时，原式=55。
（2）、化简得xy2?x2y,当x??1,y?2时，原式=－6。6．提示：原式=－xy。7．乙。提示：设每人的原票价为a元．如果选择甲，则所需要费用为2a＋1a=2．5a2（元）；如果选择乙，则所需费用为3a×80％=2．4a，因为a＞0，2．5a＞2．4a，所以选择乙旅行社较合算．8．（50?a 100ab）元。
提示：花台面积为?a平方米，草地面积为（2ab-?a）平方米。所需资金为100×?a 50（2ab-?a）=50?a 100ab。9。 A．10。 15a （35-15）×2a=15a 40a=55a，所以应填55a．11。
析解：假设李叔叔在公司干n年，第n年他的收入情况如下：在A公司：10000?200(n?1)?200n?9800（元）；在B公司：[5000?100(n?1)]?[5000?100(n?1)?50]?200n?9850（元）。
从上面可以看出，在A公司工作年收入比在B公司工作年收入少50元，所以他选择B公司有利。有些题目，因为版面问题，显示不全，见谅。收起
