小学图形与几何复习人教版知识点（教材全解）

    空间与图形 一、综合练习 1．小学数学课程中的“空间与图形”仅仅是几何学中（初步的、简单的、浅显的，并且是小学生能够接受）的知识。充实（几何教学内容）已成为各国小学数学教材改革的共同趋势之一。
   3．下列关于“空间与图形”的教学要求分别属于哪一方面的教学内容？ (将教学要求的编号填人下表(表7—2)) 表7—2空间与图形的教学内容和教学要求 教学内容 教学要求 图形的认识 A B I 测 量 C D G 图形与变换 E H 图形与位置 F J A．认识常见的图形及其特征。
     B．能根据图形的名称想象出该图形的表象。 C．建立长度与角度、面积与体(容)积等概念。 D．认识长度与角度、面积与体(容)积的计量单位，对其大小建立明确的观念。
   E．认识平移、旋转和轴对称。 F．认识“上、下、左、右、前、后”和“东、南、西、北”的意义，并能用来描述物体的位置关系。   G．掌握常见的几何形体周长、面积和体积的计算公式。
   H．能在方格纸上画平移、旋转90。或对称的图形。 I．会运用形体知识推理、计算和解决简单的实际问题。 J．能用数对表示物体的位置。 6．关于“空间与图形”的练习，大致包括哪几种类型?举例说明填在表7—3中。
     表7—3空间与图形练习的类型 题型 例 推理判断题 图形的判定 这个纸片的形状是长方形吗？为什么？ 图形的性质 长方形有哪些特征？你是怎么知道的？ 图形的关系 平行四边形是轴对称图形吗？为什么？ 图形计数 N边形有多少条对角线？ 计算题 长度和角度计算 N边形的n个内角的和是多少度？ 面积与体(容)积计算 求半径为r的圆的内接正12边形的面积 画 图 画一长5cm、宽3cm的长方形 操作题 制作模型 制作一个底面半径是3cm、高是4cm的圆锥 测 量 测量并且计算教室内地面的面积 其他操作题 二、填空题 7．一切图形都可以看作是（点 ）的集合。
    圆就是到（定点）的距离等于（定长）的（点）的集合。 9．“角的初步认识”，角具有（一个顶点和两条边）的结构。13．确认长方形与正方形都是特殊的平行四边形，回忆平行四边形的（定义），明确平行四边形的（特征），研究长方形和正方形。
   14．三角形，由三条线段围成的图形，称之为三角形。   三角形按角分类时，考察一批三角形，检验三角形中的每一个角是什么角，统计每个三角形中各有几个锐角、直角和钝角，并引导学生研究统计表中的数据，从中做出结论： （1）每个三角形中都有（锐 ）角； （2）每个三角形中都至少有（二）个（锐）角。
   （3）每个三角形中可能有（直角或钝）角，也可能没有。  如果有，只能有一个。 研究这些三角形如何分类，以及每类三角形的共同特点。定义锐角三角形，明确：一个三角形属于哪一种，要看这个三角形中（最大的角）是什么角。
   15、“三角形的稳定性”是指三角形具有的这样的特性：如果三角形（三边的长度）给定了，那么这个三角形的（形状和大小）也就完全确定了。   16、下列各图中的阴影部分各表示什么三角形？ (1)锐角三角形或钝角三角形 (2)等腰直角三角形 (3)底腰不等的等腰三角形 (4)两直角边不等的直角三角形 17。
    认识长方体的特征，知道长方体是由6个（长方形的面）围成的。 18．对于长方体的性质“相对的两个面是完全相同的长方形，”可以凭（观察）、运用（直觉思维）得出；也可以用（实验）的方法。
  得出；还应该运用（逻辑推理）的方法由“长方形的对边相等”、“如果两个长方形的长与宽分别相等，那么它们就是完全相同的长方形”推出。   19．对于“长方体有8个顶点、12条棱”，可用（逐个计数）或（按群计数）的方法数出；还应该让学生根据“长方体有6个面”、“每个面都有4个顶点和4条边”、“每条棱是2个面公有的边”、“每个顶点为3个面所公有”通过（推理计算）得出。
   20．小学数学教科书里的各种体中： (1)（球）是由1个面围成的； (2)（圆锥）是由2个面围成的； (3)（圆柱）是由3个面围成的； (4) （长方体）是由6个面围成的。
     21．在小学数学课程中，要求掌握其计量方法的几何量有（长度和角度、面积和体积）。 22．估计一个算式的得数叫做（估算）。估计一个量的大小叫做（估量）。（估算）和（估量）都需要观察和分析思考，并且运用（直觉）思维，利用已经积累的（经验）和（表象）。
  估量一条线段的长度也叫（估测）。  常用的（估测）方法有（目测、步测和简易工具测量）。 23．“长方形的周长的计算” (1)明确（周长）的概念； (2)从具体长方形计算周长的各种算式中选出一个，并由它归纳出（长方形的周长）的计算公式； 24．“圆的周长”，明确（圆的周长）概念，首先，认识到任何一个圆的周长总是直径的（三倍多一些）。
    建立（圆周率）的概念，并且进一步推出（圆周长）的计算公式。25．直接计量法就是用（计量单位）直接去量（被量的量），得到表示（它是计量单位的多少倍）的数；间接计量法是先量（和被量的量有关）的其他的几个量，再按照（一定的公式）算出被量的量的大小。
   27．知道圆面积公式 28．计算立体图形的表面积，实质上是计算一个(组合图形)的面积。  只是计算其中每一部分的面积所需要的数据要从(原立体图形)的数据中去找或推算。 29．“体积”概念：物体的(占有的空间部分的大小)叫做这个物体的体积。
   突出以下两点： (1)如果两个物体的形状相同、大小相等，那么这两个物体的(体积)相等； (2)两个物体拼成的物体的体积等于(这两个物体的体积之和)。   30．体(容)积的计算，理解体(容)积的(概念)，认识常用的(体积)单位和(容积)单位，即(立方米、立方分米、立方厘米、升、和毫升)，熟悉它们之间的进率和换算。
   31．长方体的体积计算 32．圆锥的体积计算，是在（圆柱）体积公式的基础上，知道（等底面积等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍）。  33．“图形与变换”包括的内容有（轴对称、平移、旋转以及等积变换和这些知识的应用）。
   34．认识到：一个平面图形是不是轴对称图形，取决于是否存在一条这样的直线：（当图形平面沿着这条直线对折时，直线两边的图形能完全重合），这样的直线叫做轴对称图形的（对称轴）。 35．当我们看到一个长方形有两条对称轴时，我们只能说（这个长方形有两条对称轴）。
     （1）（长不等于宽的长方形有2条对称轴）；（2）（长等于宽的长方形有4条对称轴）。 36．当我们看到一个平行四边形不是轴对称图形时，我们可以立即做出哪些判断?不经过论证，不能做出哪些判断?事实上， (1) （有一个角是直角或邻边相等）的平行四边形是轴对称图形； (2) （不含直角并且邻边不等）的平行四边形不是轴对称图形。
     37．上、下、左、右、前、后是用来表示物体的（位置关系）的词语。 (1)其中，（上、下）是以地球作为客观的统一的标准； (2)用（前、后、左、右）表述两个物体的位置关系时，如果两个物体本身是有前、后、左、右的，则以这两个物体为标准；如果两个物体本身没有前后左右，则以（观察者）为标准。
     38．从地球表面上的一点P，作地面的垂线，以及经线和纬线的切线，那么在这三条直线上，从点P出发的6条射线，分别表示点P的（上、下、东、南、西、北）。 39．绘制地图时，如不特别说明，那就是约定：（上北、下南、左西、右东）。
   40、在表述物体的位置关系的词语中，（上、下、东、南、西、北）是根据某种客观标准定义的，跟被描述的物体和观察者无关；而（左、右、前、后）则与被描述的物体或观察者有关，所有这些表示位置关系的词语都只能用于人类聚集的（近地空间）。
     41．物体在一条线上的位置可以用（1）个数来确定；在平面内的位置可以用（2）个数来确定。教学时，可以借助事例，使学生的（生活经验）上升为（数学知识）。 42、从不同的位置观察同一个物体，所看到的形状（一般不同）。