怎么解实际问题一元一次方程
一元一次方程
只含有一个未知数(即“元”),并且未知数的最高次数为1(即“次”)的整式方程叫做一元一次方程(英文名:linear equation with one unknown)。一元一次方程的标准形式(即所有一元一次方程经整理都能得到的形式)是ax+b=0(a,b为常数,x为未知数,且a≠0)。 求根公式:x=-b/a。
通常解法
去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1。
两种类型
(1)总量等于各分量之和。将未知数放在等号左边,常数放在右边。如:x+2x+3x=6。
(2)等式两边都含未知数。 如:300x+400=400x,40x+20=60x[1]。
解法步骤:
一、...全部
一元一次方程
只含有一个未知数(即“元”),并且未知数的最高次数为1(即“次”)的整式方程叫做一元一次方程(英文名:linear equation with one unknown)。一元一次方程的标准形式(即所有一元一次方程经整理都能得到的形式)是ax+b=0(a,b为常数,x为未知数,且a≠0)。
求根公式:x=-b/a。
通常解法
去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1。
两种类型
(1)总量等于各分量之和。将未知数放在等号左边,常数放在右边。如:x+2x+3x=6。
(2)等式两边都含未知数。
如:300x+400=400x,40x+20=60x[1]。
解法步骤:
一、去分母
在方程两边都乘以各分母的最小公倍数(不含分母的项也要乘);
依据:等式的性质2
二、去括号
一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号,可根据乘法分配律(记住如括号外有减号或除号的话一定要变号)
依据:乘法分配律
三、移项
把方程中含有未知数的项都移到方程的一边(一般是含有未知数的项移到方程左边,而把常数项移到右边)
依据:等式的性质1
四、合并同类项
把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
依据:乘法分配律(逆用乘法分配律)
五、系数化为1
在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a。
依据:等式的性质2。
同解方程:
如果两个方程的解相同,那么这两个方程叫做同解方程。
同解原理:
(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。
(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。
求根公式:
由于一元一次方程是基本方程,故教科书上的解法只有上述的方法。
但对于标准形式下的一元一次方程:ax+b=0 (a≠0)。
可得出求根公式。收起