数360的约数有多少个？这些约数的和是多少？
360 的任一个约数都恰好是这个展开式中的一个加 数。由于第一个括号里有 4 个数，第二个括号里有 3 个数，第三个括号里有 2 个数，所以这个展开式中的加数个数是 4 × 3 × 2=24 ，这就是 360 的约数的 总个数，这些约数是： 1 × 1 × 1=1 ， 2 × 1 × 1=2 ， 4 × 1 × 1=4 ， 8 × 1 × 1=8 ， 1 × 1 × 5=5 ， 2 × 1 × 5=10 ， 4 × 1 × 5 ＝ 20 ， 8 × 1 × 5=40 ， 1 × 3 × 1=3 ， 2 × 3 × 1 ＝ 6 ， 4 × 3 × 1 ＝ 12 ， 8 × 3 × 1=24 ...全部
360 的任一个约数都恰好是这个展开式中的一个加 数。由于第一个括号里有 4 个数，第二个括号里有 3 个数，第三个括号里有 2 个数，所以这个展开式中的加数个数是 4 × 3 × 2=24 ，这就是 360 的约数的 总个数，这些约数是： 1 × 1 × 1=1 ， 2 × 1 × 1=2 ， 4 × 1 × 1=4 ， 8 × 1 × 1=8 ， 1 × 1 × 5=5 ， 2 × 1 × 5=10 ， 4 × 1 × 5 ＝ 20 ， 8 × 1 × 5=40 ， 1 × 3 × 1=3 ， 2 × 3 × 1 ＝ 6 ， 4 × 3 × 1 ＝ 12 ， 8 × 3 × 1=24 ， 1 × 3 × 5=15 ， 2 × 3 × 5=30 ， 4 × 3 × 5=60 ， 8 × 3 × 5=120 ， 1 × 9 × 1 ＝ 9 ， 2 × 9 × 1=18 ， 4 × 9 × 1=36 ， 8 × 9 × 1=72 ， 1 × 9 ×调 5 ＝ 45 ， 2 × 9 × 5=90 ， 4 × 9 × 5=180 ， 8 × 9 × 5=360 。
（你能知道上面每个等式中，三个数相乘的由来吗？） 另一方面， 360 的所有约数的和就等于这个展开式的和，也就是 （ 1 2 1 2 2 2 3 ） × （ 1 3 1 3 2 ）× （ 1 5 1 ）＝ 1170 。
答： 360 的约数有 24 个，这些约数的和是 1170 。收起
