（本小题满分13分） 已知抛物线与直线相交于两点

求实数a的取值范围.

解： 若L1、L2与坐标轴平行,则抛物线与直线L1、L2中至少一条总有交点, 设L1：y+2=k(x-1),L2：y+2=(-1/k)(x-17,不妨设k>0 由y+2=k(x-1)与y=ax^2消去y,得ax^2-K×+(K+2)=0,。 其判别式△1=k^2-4ak-8a。 上式中用-1/K代换K,可得判别式△2=(-1/k)^2-4a(-1/k)-8a。 由题意知△1≥0与△2≥0至少一个成立。 由△1≥0得k^2-4ak-8a≥0……(1) 由△2≥0得8ak^2-4ak-1≤0……(2) 若a0,所以(1)必成立,现设a>0。 记f(k)=k^2-4ak-8a,g(k)=...全部

  解： 若L1、L2与坐标轴平行,则抛物线与直线L1、L2中至少一条总有交点, 设L1：y+2=k(x-1),L2：y+2=(-1/k)(x-17,不妨设k>0 由y+2=k(x-1)与y=ax^2消去y,得ax^2-K×+(K+2)=0,。
   其判别式△1=k^2-4ak-8a。 上式中用-1/K代换K,可得判别式△2=(-1/k)^2-4a(-1/k)-8a。 由题意知△1≥0与△2≥0至少一个成立。 由△1≥0得k^2-4ak-8a≥0……(1) 由△2≥0得8ak^2-4ak-1≤0……(2) 若a0,所以(1)必成立,现设a>0。
   记f(k)=k^2-4ak-8a,g(k)=8ak^2-4ak-1, 则y=f(k),y=g(k)均为关于k的二次函数,且它们的开口向上,对称轴都在Y轴的右则,注意到f(0)=-8a0,使f(α)=0, 即a^2-4a*α-8a=0……(3) 当k≥α时,f(k)≥0,即(1)成立, 当0   综上可知：实数a的取值范围是(-∞,0)∪(0,1/8]。 做得很累啊! 。收起