不借助计算器,如何逼近根号2 的近似值
等价于求方程x^2-2=0的正根。求方程近似根的方法很多,如二分法、牛顿法等
说下二分法吧,设f(x)=x^2-2
因为f(1)0
取x1=(1+2)/2=1。5,则f(x1)=2。25-2>0所以根在1和1。 5之间,
取x2=(1+x1)/2=1。25,则f(x2)=1。25^2-20,所以根在x4和x3之间
取x5=(x3+x4)/2=1。40625,………………
以下还可以继续下去,知道所要求的精度
这里取近似值√2≈1。 41
。
等价于求方程x^2-2=0的正根。求方程近似根的方法很多,如二分法、牛顿法等
说下二分法吧,设f(x)=x^2-2
因为f(1)0
取x1=(1+2)/2=1。5,则f(x1)=2。25-2>0所以根在1和1。
5之间,
取x2=(1+x1)/2=1。25,则f(x2)=1。25^2-20,所以根在x4和x3之间
取x5=(x3+x4)/2=1。40625,………………
以下还可以继续下去,知道所要求的精度
这里取近似值√2≈1。
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