从0~9这十个数中选出五个组成五位数，使得这个五位数能被3、5、7、13整除，这样的五位数中最大的数是多少Ⅻ/span>
99645。。。 由于3、5、7、13都是质数，因此要使这个5位数能被这几个数同时整除，那么这个5位数一定要能被3*5*7*13＝1365整除，即形如1365n,其中n为整数。 由于99999/1365的整数部分是73，因此5位数中能被1365整除的最大的数为n=73时的1365*73=99645。 如果要求是5个不同的数是94185。 首先，由于3、5、7、13都是质数，因此要使这个5位数能被这几个数同时整除，那么这个5位数一定要能被3*5*7*13＝1365整除，即形如1365n,其中n为整数。 由于99999/1365的整数部分是73，因此5位数中能被1365整...全部
99645。。。 由于3、5、7、13都是质数，因此要使这个5位数能被这几个数同时整除，那么这个5位数一定要能被3*5*7*13＝1365整除，即形如1365n,其中n为整数。 由于99999/1365的整数部分是73，因此5位数中能被1365整除的最大的数为n=73时的1365*73=99645。
如果要求是5个不同的数是94185。 首先，由于3、5、7、13都是质数，因此要使这个5位数能被这几个数同时整除，那么这个5位数一定要能被3*5*7*13＝1365整除，即形如1365n,其中n为整数。
由于99999/1365的整数部分是73，因此5位数中能被1365整除的最大的数为n=73时的1365*73=99645，但是这个数中有两位都是9，不合题意；因此再往下找， n=72对应98280，有两位相同； n=71对应96915，有两位相同； n=70对应95550，有三位相同； n=69对应94185，符合条件。
收起
