实数比较大小
比较两实数的大小:根号2005-根号2003与根号2004-根号2002。
有一般结论,n>0,则
√(n+3)-√(n+1) )√(n+2)+√(n+1)>√(n+3)+√n
上式两边平方整理得:
√[(n+2)(n+1)]>√[(n+3)n]
再两边平方整理得:2>0
以上每步均可逆推,故不等式(1)成立。
在(1)式中取N=2002,即为所比较两个式子。
√2005-√2003<√2004-√2002
。
比较两实数的大小:根号2005-根号2003与根号2004-根号2002。
有一般结论,n>0,则
√(n+3)-√(n+1) )√(n+2)+√(n+1)>√(n+3)+√n
上式两边平方整理得:
√[(n+2)(n+1)]>√[(n+3)n]
再两边平方整理得:2>0
以上每步均可逆推,故不等式(1)成立。
在(1)式中取N=2002,即为所比较两个式子。
√2005-√2003<√2004-√2002
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