2010年中考数学模拟题
本人愚钝的一种思路：
设CP=t,（0≤t≤3)。则点P为(3-t,0),点Q(0,-t)。
若⊿PQE为等边三角形,则点E必在PQ的垂直平分线上。
设PQ的中点为M,则点M为(t/2,-t/2)。
1)设直线PQ为：Y=kx-t,图象过点P，则0=k(3-t)-t,k=t/(3-t)。
即直线PQ为y=[t/(3-t)]x-t;
2)直线ME为PQ的垂直平分线,故设直线ME为:y=[(t-3)/t]x+b;图象过点M([3-t]/2,-t/2),则-t/2=[(t-3)/t]*(3-t)/2+b,b=(9-6t)/2t。
即直线ME为：y=[(t-3)/t]x+(9-6t)/2t...全部
本人愚钝的一种思路：
设CP=t,（0≤t≤3)。则点P为(3-t,0),点Q(0,-t)。
若⊿PQE为等边三角形,则点E必在PQ的垂直平分线上。
设PQ的中点为M,则点M为(t/2,-t/2)。
1)设直线PQ为：Y=kx-t,图象过点P，则0=k(3-t)-t,k=t/(3-t)。
即直线PQ为y=[t/(3-t)]x-t;
2)直线ME为PQ的垂直平分线,故设直线ME为:y=[(t-3)/t]x+b;图象过点M([3-t]/2,-t/2),则-t/2=[(t-3)/t]*(3-t)/2+b,b=(9-6t)/2t。
即直线ME为：y=[(t-3)/t]x+(9-6t)/2t。
3)直线BC为：y=3x-9。
4)y=3x-9与y=[(t-3)/t]x+(9-6t)/2t联立方程组即可求得点E的
坐标为:([12t+9]/[4t+6],-27/[4t+6])。
5)PQ^2=PO^2+OQ^2=(3-t)^2+t^2;
PE^2=[(4t^2+6t-9)^2+27^2]/(4t+6)^2。
若⊿PQE为等边三角形，则必有PQ=PE，PQ^2=PE^2,即：
(3-t)^2+t^2=[(4t^2+6t-9)^2+27^2]/(4t+6)^2。
(0≤t≤3)
请高手帮忙解一下这个关于t的方程吧！
若t在0和3之间有解，则这样的等边三角形存在；
若t在0和3之间无解，则这样的等边三角形不存在。收起
