鸡兔同笼，共6个头，16条腿，鸡兔各有多少只？ 用列表方式解答这道题

鸡兔同笼，共6个头，16条腿，鸡兔各有多少只？ 用列表方式解答这道题

答案：兔子6只，鸡2只。 如果 8只都是兔，一共应有 4×8=32只脚，这和已知的28只脚相比多了32-28=4只脚。如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚。那么，8只兔里应该换进几只鸡才能使4只脚的差数就没有了呢？显然，4÷2=2，只要用2只鸡去置换2只兔就行了。 所以，鸡的只数就是2，兔的只数是8-2=6。 鸡兔同笼公式 解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =鸡的只数 总只数－鸡的只数=兔的只数 解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =兔的只数 总只数－兔的只数=鸡的只数 解法...全部

  答案：兔子6只，鸡2只。 如果 8只都是兔，一共应有 4×8=32只脚，这和已知的28只脚相比多了32-28=4只脚。如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚。那么，8只兔里应该换进几只鸡才能使4只脚的差数就没有了呢？显然，4÷2=2，只要用2只鸡去置换2只兔就行了。
  所以，鸡的只数就是2，兔的只数是8-2=6。 鸡兔同笼公式 解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =鸡的只数 总只数－鸡的只数=兔的只数 解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =兔的只数 总只数－兔的只数=鸡的只数 解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数 总只数—兔的只数=鸡的只数 例1 （古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？ 分析 如果 46只都是兔，一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚。
  如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚。那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了。所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。
   解：①鸡有多少只？ （4×6-128）÷（4-2） =（184-128）÷2 =56÷2 =28（只） ②免有多少只？ 46-28=18（只） 答：鸡有28只，免有18只。 我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是兔。
  于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少。每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡。我们称这种解题方法为假设法。
  概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是： 鸡数=（每只兔脚数× 兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 兔数=鸡兔总数-鸡数 当然，也可以先假设全是鸡。 例2 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？ 分析 这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差。
  这又如何解答呢？ 假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只。因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡。
  每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只。那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2 4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）。有鸡（100-20）=80（只）。 解：（2×100-80）÷（2 4）=20（只）。
   100-20=80（只）。 答：鸡与兔分别有80只和20只。收起