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方孔铜钱受热,周长变长,方孔变大吗?

方孔铜钱受热时方孔是变大还是缩小?

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2019-02-20

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    变大,首先考虑特殊情况,设铜钱的宽很小,铜钱变成了线圈,受热时显然变成了一个大圈圈,孔变大。这样我们做出初步判断。 然后,从理论分析一般情况,线膨胀公式L=(1+a)L0,其中a是线膨胀系数。
  考虑铜钱的某一圈,膨胀前周长c0=pi*r0(pi是圆周率),则c=(1+a)c0,所以pi*r=(1+a)pi*r0,即r=(1+a)r0,这说明在径向方向上,铜钱像一条线一样膨胀,所以孔变大,孔的半径R=(1+a)R0,R0是孔原半径。
     ps:线膨胀系数只与材料有关。面膨胀和体膨胀公式都是由线膨胀公式推导的。所以这里用线膨胀公式是完全没有问题的。 你要是觉得上面说得还不明白,那就这样想:情况不是外面的铜向外面膨胀,里面的铜向里面膨胀,而是外面的铜向外膨胀,其半径增大,并不挤着里面的铜(外面的铜周长大,铜材料也多,膨胀出的长度也多(你想想,1米的棍子温度升高1度,假设增长0。
    1米,10米的棍子的话就增长1米了,显然比0。1米长。),所以能够做到不挤着里面,事实上,是刚好),所以里面的铜有空间县外面膨胀,这样就是大家都向外面膨胀,半径都增大。
  这其实就是上面公式结果的通俗解释。

2019-02-20

40 0
缩小

2019-02-20

41 0
缩小

2019-02-20

39 0
很容易明白是变大,想象一根钢管(铜管也可),加热是不是变粗了,内孔也变大了。原理此同。

2019-02-20

53 0
 方孔扩大。  物体受热膨胀,是因为分子间的距离都在扩大,方孔边缘处的分子间的距离扩大了,方孔边缘长度也增大了,所以方孔的面积扩大了。

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