已知AD是三角形ABC的BC边上的中线，求证：AD小于2分之一（AB AC）

初二几何啊，大大们帮帮忙

证明：延长AE到F，作EF=AE，连结DF，则AF=2AE ∵AE是△ABD的中线 ∴BE=DE ∵BE=DE,∠AEB=∠FED,AE=FE 　　 ∴△ABE≌△FDE（SAS） 　　 ∴AB=DF，∠B=∠EDF ∵BA=BD ∴∠ADE=∠BAD ∵AD是三角形ABC的中线 ∴BD=DC ∵BD=DC,AB=DF,BA=BD ∴CD=AB=FD ∵∠ADE=∠BAD,∠B=∠EDF 　　 ∴∠ADE+∠EDF=∠B+∠BAD 即∠ADF=∠B+∠BAD 　　 ∵∠ADC=∠B+∠BAD ∴∠ADF=∠ADC 　 在△AFD与△ACD中: AD=AD,∠ADF=∠ADC,FD=CD...全部

  证明：延长AE到F，作EF=AE，连结DF，则AF=2AE ∵AE是△ABD的中线 ∴BE=DE ∵BE=DE,∠AEB=∠FED,AE=FE 　　 ∴△ABE≌△FDE（SAS） 　　 ∴AB=DF，∠B=∠EDF ∵BA=BD ∴∠ADE=∠BAD ∵AD是三角形ABC的中线 ∴BD=DC ∵BD=DC,AB=DF,BA=BD ∴CD=AB=FD ∵∠ADE=∠BAD,∠B=∠EDF 　　 ∴∠ADE+∠EDF=∠B+∠BAD 即∠ADF=∠B+∠BAD 　　 ∵∠ADC=∠B+∠BAD ∴∠ADF=∠ADC 　 在△AFD与△ACD中: AD=AD,∠ADF=∠ADC,FD=CD 　　 ∴△AFD≌△ACD（SAS） 　　 ∴AF=AC ∵AF=2AE ∴AC=2AE 。
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