分数一个分数的分母比它的分子大5,如果将这个分数的分子加上14,分母减1,所得分数正好是原分数的倒数,求原分数。
设这个分数的分子为x,则分母x+5,这个分数x/(x+5)
将这个分数的分子加上14,分母减1,得:
(x+14)/(x+4)正好是原分数的倒数:
(x+14)/(x+4)=(x+5)/x→
(x+4)(x+5)=x(x+14)→
x*x+9x+20=x*x+14x→
9x+20=14x→
20=5x→
x=4
∴原分数=4/9。
设这个分数的分子为x,则分母x+5,这个分数x/(x+5)
将这个分数的分子加上14,分母减1,得:
(x+14)/(x+4)正好是原分数的倒数:
(x+14)/(x+4)=(x+5)/x→
(x+4)(x+5)=x(x+14)→
x*x+9x+20=x*x+14x→
9x+20=14x→
20=5x→
x=4
∴原分数=4/9。
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