已知sin(A 派/4)=7根号2/10 A属于(0,派/4) 求函数f(x)=...
∵sin(A 派/4)=7根号2/10 ∴sinA cosA=7/52sinA*cosA=(sinA cosA)²-1=49/25-1=24/25,sinA*cosA=12/25联立上面两个式子,又A属于(0,派/4),所以cosA>sinAcosA=4/5,sinA=3/5代入函数f(x)=cos2x 5cosAcosx 1=cos2x 4cosx 1=2(cosx)² 4cosx=2cosx(cosx 2)当cosx=-1时,取得最小值-2,当cosx=1时,取得最大值6,所以,函数f(x)=cos2x 5cosAcosx 1的值域为[-2,6]。 全部
∵sin(A 派/4)=7根号2/10 ∴sinA cosA=7/52sinA*cosA=(sinA cosA)²-1=49/25-1=24/25,sinA*cosA=12/25联立上面两个式子,又A属于(0,派/4),所以cosA>sinAcosA=4/5,sinA=3/5代入函数f(x)=cos2x 5cosAcosx 1=cos2x 4cosx 1=2(cosx)² 4cosx=2cosx(cosx 2)当cosx=-1时,取得最小值-2,当cosx=1时,取得最大值6,所以,函数f(x)=cos2x 5cosAcosx 1的值域为[-2,6]。
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