计算行列式计算行列式:
| 1+x 1 1 1|
|1 1-x 1 1|
|1 1 1+y 1|
|1 1 1 1-y|
用降阶方法
原式=| 0 -x -x xy-x+y|
| 0 -x -y 0 |
| 0 0 y y |
| 1 1 1 1-y |
=(-1)*|-x -x xy-x+y|
|-x -y 0 |
|0 y y |
=(-1)*|0 -x+y xy-x+y|
|-x -y 0 |
|0 y y |
=x*|-x+y xy-x+y|
| y y |
=xy*|-x+y xy|
| 1 0 |
=-x^2y^2
。 全部
用降阶方法
原式=| 0 -x -x xy-x+y|
| 0 -x -y 0 |
| 0 0 y y |
| 1 1 1 1-y |
=(-1)*|-x -x xy-x+y|
|-x -y 0 |
|0 y y |
=(-1)*|0 -x+y xy-x+y|
|-x -y 0 |
|0 y y |
=x*|-x+y xy-x+y|
| y y |
=xy*|-x+y xy|
| 1 0 |
=-x^2y^2
。
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