高一数学。关于三角函数
已知tanα=4 求3sin^α - 4cos^α的值 化简:tan^α * cotα * (cscα/secα) 已知sinα + cosα =1/2 求: (1)sinα*cosα的值 (2)sinα的三次方+cosα的三次方
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1)3(sina)^2-4(cosa)^2
=[3(sina)^2-4(cosa)^2]/[(sina)^2+(cosa)^2]【分子、分母同除(cosa)^2得】
=[3(tana)^2-4]/[(tana)^2|1]
=(3*4^2-4)/(4^2+1)
=44/17
2)csca/seca=(1/sina)/(1/cosa)=cosa/sina=cota所以
(tana)^2*cota*(csca/seca)
=(tana)^2*cota*cota
=1
3)
1,sina+cosa=1/2
--->(sina+cosa)^2=(1/2)^2
--->1+2sinacosa=1/4
--->sinacosa=-3/8
2,(sina)^3+(cosa)^3
=(sina+cosa)[(sina)^2-sinacosa+(cosa)^2]
=(sina+cosa)(1-sinacosa)
=(1/2)[1-(-3/8)]
=11/16。
。
。
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