化简求值:已知a²-16=0,求[1/(a+1)]-[(a+4)/a²-1]•a²-2a+1/(a²+5a+4)。
要有过程解答。
[1/(a+1)]-[(a+4)/a²-1]•(a²-2a+1)/(a²+5a+4)。
=1/(a+1)-(a+4)/[(a+1)(a-1)]•(a-1)²/[(a+4)(a+1)]
= 1/(a+1)-(a-1)/(a+1)²
=(a+1-a+1)/(a+1)²
=2/(a+1)²
∵a²-16=0
∴(a+4)(a-4)=0
a1=-4,a2=4
当a=-4时,原式=2/(-4+1)²=2/9;
当a=4时,原式=2/(4+1)²=2/25。
。全部
[1/(a+1)]-[(a+4)/a²-1]•(a²-2a+1)/(a²+5a+4)。
=1/(a+1)-(a+4)/[(a+1)(a-1)]•(a-1)²/[(a+4)(a+1)]
= 1/(a+1)-(a-1)/(a+1)²
=(a+1-a+1)/(a+1)²
=2/(a+1)²
∵a²-16=0
∴(a+4)(a-4)=0
a1=-4,a2=4
当a=-4时,原式=2/(-4+1)²=2/9;
当a=4时,原式=2/(4+1)²=2/25。
。收起