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设计一个可进行复数运算的演示程序

要求实现六种基本运算：由输入的实部和虚部生成一个复数，两个复数求和，求差，求积，从已知复数中分离出实部，从已知复数分离虚部。运算结果以相应的复数或实数的表示形式显示。提示定义复数习由两个相互之间存在次序关系的实数构成的抽象数据类型，则可以利用实数的操作来实现复数的操作。

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王***

2018-04-29

1 0

    #include using namespace std;class Complex {public: Complex(){real=0;imag=0;} Complex(double r,double i){real=r;imag=i;} Complex operator (Complex &c2); Complex operator-(Complex &c2); Complex operator*(Complex &c2); Complex operator/(Complex &c2); void display(); private: double real; double imag; }; Complex Complex::operator (Complex &c2){Complex c; c。
    real=real c2。real; c。imag=imag c2。imag; return c;} Complex Complex::operator-(Complex &c2){Complex c; c。
  real=real-c2。real; c。imag=imag-c2。  imag; return c;}Complex Complex::operator*(Complex &c2){Complex c; c。
  real=real*c2。real-imag*c2。imag; c。imag=imag*c2。real real*c2。imag; return c;}Complex Complex::operator/(Complex &c2){Complex c; c。
    real=(real*c2。real imag*c2。imag)/(c2。real*c2。real c2。imag*c2。imag); c。imag=(imag*c2。
  real-real*c2。imag)/(c2。real*c2。real c2。imag*c2。  imag); return c;}void Complex::display(){coutint main(){Complex c1(3,4),c2(5,-10),c3; c3=c1 c2; cout<<"c1 c2="; c3。
  display(); c3=c1-c2; cout<<"c1-c2="; c3。  display(); c3=c1*c2; cout<<"c1*c2="; c3。
  display(); c3=c1/c2; cout<<"c1/c2="; c3。display(); return 0;}。

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我***

2018-04-02

复数的运算法则

  英文名Matrix（矩阵）本意是子宫、母体、孕育生命的地方，同时，在数学名词中，矩阵用来表示统计数据等方面的各种有关联的数据。这个定义很好地解释了Matrix代码制造世界的数学逻辑基础。数学上，矩阵就是由方程组的系数及常数所构成的方阵。
  把用在解线性方程组上既方便，又直观。例如对于方程组。 a1x+b1y+c1z=d1 a2x+b2y+c2z=d2 a3x+b3y+c3z=d3 来说，我们可以构成两个矩阵： a1b1c1a1b1c1d1 a2b2c2a2b2c2d2 a3b3c3a3b3c3d3 因为这些数字是有规则地排列在一起，形状像矩形，所以数学家们称之为矩阵，通过矩阵的变化，就可以得出方程组的解来。
   矩阵这一具体概念是由19世纪英国数学家凯利首先提出并形成矩阵代数这一系统理论的。数学上，一个m×n矩阵乃一m行n列的矩形阵列。矩阵由数组成，或更一般的，由某环中元素组成。矩阵常见于线性代数、线性规划、统计分析，以及组合数学等。
  请参考矩阵理论。复数就是实数和虚数的统称复数的基本形式是a+bi,其中a，b是实数，a称为实部，bi称为虚部，i是虚数单位,在复平面上，a+bi是点Z(a,b)。Z与原点的距离r称为Z的模|Z|=√a方+b方 a+bi中：a=0为纯虚数，b=0为实数，b不等于0为虚数。
   复数的三角形式是 Z＝r[cosx+isinx] 中x，r是实数，rcosx称为实部，irsinx称为虚部，i是虚数单位。Z与原点的距离r称为Z的模，x称为辐角。形如a＋bi的数。式中 a，b 为实数，i是一个满足i^2＝－1的数，因为任何实数的平方不等于－1，所以 i不是实数，而是实数以外的新的数。
   在复数a＋bi中，a 称为复数的实部，b称为复数的虚部，复数的实部和虚部分别用Rez和Imz表示，即Rez =a,Imz=b。i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数就是实数；当虚部不等于零时，这个复数称为虚数，虚数的实部如果等于零，则称为纯虚数。
   由上可知，复数集包含了实数集，因而是实数集的扩张。复数的产生来自解代数方程的需要。16世纪，意大利数学家G。卡尔达诺首先用公式表示出了一元三次方程的根，但公式中引用了负数开方的形式，并把 i＝sqrt(-1) 当作数，与其他数一起参与运算。
  由于人们无法理解 i的实质，所以在很长时间内不承认负数的平方根也是数，而称之为虚数。直到19世纪，数学家们对这些虚数参与实数的代数运算作出了科学的解释，并在解方程和其他领域中使虚数得到了广泛的应用，人们才认识了这种新的数。
   复数的四则运算规定为：（a＋bi）＋（c＋di）＝（a＋c）＋（b＋d）i，（a＋bi）－（c＋di）＝（a－c）＋（b－d）i，（a＋bi）?（c＋di）＝（ac－bd）＋（bc＋ad）i，（c与d不同时为零）（a＋bi）÷（c＋di）＝（ac+bd/c^2+d^2）＋（bc－ad/c^2+d^2）i，（c+di）不等于0 复数有多种表示形式，常用形式 z＝a＋bi 叫做代数式。
   此外有下列形式。 ①几何形式。复数z＝a＋bi 用直角坐标平面上点 Z（a，b ）表示。这种形式使复数的问题可以借助图形来研究。也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。 ②向量形式。复数z＝a＋bi用一个以原点O为起点，点Z（a，b）为终点的向量OZ表示。
  这种形式使复数的加、减法运算得到恰当的几何解释。 ③三角形式。复数z＝a＋bi化为三角形式 z＝r（cosθ＋isinθ）式中r= sqrt(a^2+b^2)，叫做复数的模（或绝对值）；θ 是以x轴为始边；向量OZ为终边的角，叫做复数的辐角。
  这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算。 ④指数形式。将复数的三角形式 z＝r( cosθ＋isinθ）中的cosθ＋isinθ换为 exp(iθ)，复数就表为指数形式z＝rexp(iθ) 复数三角形式的运算：设复数z1、z2的三角形式分别为r1(cosθ1+isinθ1)和r2(cosθ2+isinθ2)，那么z1z2＝r1r2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)] z1÷z2＝r1÷r2[cos(θ1－θ2)+isin(θ1－θ2)]，若复数z的三角形式为r(cosθ+isinθ)，那么z^n＝r^n(cosnθ+isinnθ)，n√z＝n√r[cos(2kπ+θ)/n+isin(2kπ+θ)/n]（k＝1，2，3……）必须记住：z的n次方根是n个复数。
   复数的乘、除、乘方、开方可以按照幂的运算法则进行。复数集不同于实数集的几个特点是：开方运算永远可行；一元n次复系数方程总有n个根（重根按重数计）；复数不能建立大小顺序。收起

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