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一般正态分布与标准正态分布的转化是怎样的?

一般正态分布与标准正态分布的转化是怎样的?

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2022-04-24

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    标准正态分布是转换过去:实际这就是一个坐标系的转换,标准正太分布(均值为0,标准差为1),为正太分布分均值,为正太分布的标准差,z为变化后的值,X为随意变量。在一般形式的正态分布中,变量是X,是采样的具体数据,所求值要么是具体的该数据下的数据量,要么是此数据量在总数据量中所占的百分比;而在标准正态分布中,变量是采样的具体数据与总体均值的差值并且用标差为单位显示出来(比上标差σ)。
      正态曲线呈钟型两头低,中间高,左右对称因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布,记为N(μ,σ2)。
  其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

2018-03-11

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    一般正态分布与标准正态分布的转化 由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称,对于任一正态总体,其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。“小概率事件”和假设检验的基本思想“小概率事件”通常指发生的概率小于5%的事件,认为在一次试验中该事件是几乎不可能发生的。
    这种认识便是进行推断的出发点。
  关于这一点我们要有以下两个方面的认识:一是这里的“几乎不可能发生”是针对“一次试验”来说的,因为试验次数多了,该事件当然是很可能发生的;二是当我们运用“小概率事件几乎不可能发生的原理”进行推断时,我们也有5%的犯错误的可能。

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