如何加强数学学科思想方法教学的问题研究

在数学教学中，如何培养数学思想方法？

在数学课上如何培养数学方法和数学思想 小学数学虽然编排得直观、简易、浅显的数学知识。但在这些数学知识中，蕴涵着许多与高等数学相通的数学方法和数学思想。 数学学习的好与坏，不在于学会多少数学知识，做了多少习题。 我认为重要的是要有数学方法和数学思想。因为题是永远做不完的，是无限的。一道题稍有变化，就成了另一道题，而数学方法是有限的。真正学会一种方法，比做过几十道题、上百道题还要重要。而我们的学生往往缺乏的就是数学方法、数学思想。 在实际中有两种学生，一种是遇到稍有难度的时题，不知从哪儿下手，坐在那干想，半天也想不出办法，即没有办法，没招儿。另一种学生是头脑中有用不完的方法，各种方法都试...全部

  在数学课上如何培养数学方法和数学思想 小学数学虽然编排得直观、简易、浅显的数学知识。但在这些数学知识中，蕴涵着许多与高等数学相通的数学方法和数学思想。 数学学习的好与坏，不在于学会多少数学知识，做了多少习题。
  我认为重要的是要有数学方法和数学思想。因为题是永远做不完的，是无限的。一道题稍有变化，就成了另一道题，而数学方法是有限的。真正学会一种方法，比做过几十道题、上百道题还要重要。而我们的学生往往缺乏的就是数学方法、数学思想。
   在实际中有两种学生，一种是遇到稍有难度的时题，不知从哪儿下手，坐在那干想，半天也想不出办法，即没有办法，没招儿。另一种学生是头脑中有用不完的方法，各种方法都试一试，最后解出难题。这两种孩子中，第一种学生不可能在学习数学中找到成功的体验，找到快乐；而第二种学生才是学习数学的真正尖子，才有发展潜力。
   所谓数学方法，是解决数学问题的策略和程序。（即解决具体问题所采用的形式、途径和手段），它是学习数学知识，运用数学知识解决实际问题的具体行为（操作技能）。所谓数学思想，是对数学知识、方法、规律的本质认识，是比数学方法更抽象、更概括、更本质的认识。
  所以数学思想是数学的灵魂，是数学方法的理论基础。数学知识、数学思想、数学方法这三者是相互联系、相互依存、相互交融的统一体。 数学方法从哪儿来的？我想教师应该把数学方法、数学思想的培养贯穿于日常的教学始终。
  教会学生学会方法比多做几道题强的多。教师应如何做呢？ 1、数学课上要让学生在学会数学知识的同时，学会数学方法。 数学方法比数学知识更重要，但数学方法、数学思想不是空洞地讲，而是借助数学知识使学生理解这种方法，不能就知识论知识。
  数学知识是数学思想、方法的“载体”，有人认为复杂的知识中蕴涵着数学方法，其实不然。从一年极开始，在以阶段呈现数学知识和技能的同时，都蕴涵着纵向的数学思想和方法。比如9+3=12，9+1+2=12（可以把9和1相加凑十），当学生掌握了这种“凑十法”，就可以迁移到8加几，7加几，甚至于几百几加几。
  再比如讲“圆面积公式”时，除了要让学生理解公式为什么是S=πr2外，还要向学生渗透化曲为直，化未知为已知的划归思想和转换思想。此外，还可以让学生闭着眼睛去想象，当圆平均分成100份、1000份、十亿份……时，拼成的 图形是越来越接近长方形。
  当份数是无穷大的时候，就是一个标准的长方形，从而渗透极限思想。 2、通过习题提炼解题方法。 在练习课上，有些老师处理练习题过于简单：讲出解法就算完成任务。我认为这只是完成一半，教师应发散学生的思维，从多个角度突出不同方法，然后把方法归类。
  通过这道题，要让学生学会某种解题方法。所以在处理练习题时，建议老师们在备课时就要想好通过这个知识让学生学会什么法。 3、教学生会问。 质疑环节我相信每个老师课上都有，但质疑的质量则不同。要让学生敢问的同时，还要会问、善问，还要问得深、问得妙。
  教师可以提出一些引导性的问题，如：“你是怎样想到这个问题的？”，一方面帮助提问者梳理一下自己的思路，使他（她）能够自觉地上升到理性的层次。自觉地把握自己的思维，另一方面让其他同学借鉴。 4、注重方法的指导。
   以口算为例，开始老埋怨学生口算差，练的少。后来我觉察到练的少是一方面，但不是主要原因。主要原因是方法不简便。经过几次口算方法的指导，学生的方法灵活了，正确率提高了，速度变快了。再比如检验：学生检验没养成自觉的习惯，而且有错查不出来。
  后来看出主要的问题是方法单一。我给学生归纳出检验的几种方法，让学说明白哪种题适合用什么方，法检验。 总之，在教学过程中要渗透方法指导，这样学生才能真正受益。教给学生用就知识解决新问题，学生就会自己学习一些新知识。
  学会质疑问题，学生就会自己独立扫清学习路上的拦路石，学会多种验算方法，学生就会见验证自己的发现。 光明小学城南分校 刘大占 1、猜想：师：请大家大胆地猜测一下，什么样的数能被5整除？生1：比5多5、10、15……的数都能被5整除。
  生2：个位上是5的数都能被5整除。生3：个位上是0的数也都能被5整除。生4：个位上是0或5的数都能被5整除。师：大家都比较会猜想，不过猜想的结果是否都正确呢？我们还要进行验证。2、验证：（1）小组合作：验证自己的猜想是否正确；验证其他同学的猜想是否正确。
  （2）交流反馈：交流验证的结果。（3）小结：个位上是0或5的数都能被5整除。 上述片断的教学，教师着眼于学生的思维发展，让学生通过猜测、验证总结出结论，使学生充分经历了探究过程，知识的形成过程，在整个探索知识的发生和形成过程中渗透了对学生的数学思想方法地培养。
  数学的思想和方法是隐蔽的，它渗透在学生探索知识、解决问题、获取知识的过程中，要让学生在观察、探究、分析、验证、归纳的数学活动过程中，体会到知识背后所蕴涵的思想方法。教师要有效地引导学生经历知识形成的过程，学生经历这样的过程之后，所掌握的知识才是富有生命的，才能灵活应用，学生的数学素养才能得以发展，得以提高。
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