高数求导的化简。
1、y＝arccos(1/x)由y＝arccosu，u＝1/x复合而成，所以，
dy/dx＝dy/du×du/dx
＝－1/√(1－u^2)×(－1/x^2)
＝1/√(1－u^2)×1/x^2
＝1/√(1－1/x^2)×1/x^2
＝|x|/√(x^2－1)×1/x^2＝|x| ÷ x^2×√(x^2－1)
2、函数的定义域是0≤x≤1。
y＝arcsin√[(1－x)/(1＋x)]又y＝arcsinu，u＝√v，v＝(1－x)/(1＋x)复合而成。
dy/du＝1/√(1－u^2)，u^2＝(1－x)/(1＋x)，1－u^2＝2x/(1＋x)，所以，dy/du＝1/√[2x/(...全部
1、y＝arccos(1/x)由y＝arccosu，u＝1/x复合而成，所以，
dy/dx＝dy/du×du/dx
＝－1/√(1－u^2)×(－1/x^2)
＝1/√(1－u^2)×1/x^2
＝1/√(1－1/x^2)×1/x^2
＝|x|/√(x^2－1)×1/x^2＝|x| ÷ x^2×√(x^2－1)
2、函数的定义域是0≤x≤1。
y＝arcsin√[(1－x)/(1＋x)]又y＝arcsinu，u＝√v，v＝(1－x)/(1＋x)复合而成。
dy/du＝1/√(1－u^2)，u^2＝(1－x)/(1＋x)，1－u^2＝2x/(1＋x)，所以，dy/du＝1/√[2x/(1＋x)]＝√(1＋x)/√(2x)。
du/dv＝1/2√v＝1/2×√(1＋x)/√(1－x)。
dv/dx＝－2/(1＋x)^2。
所以，
dy/dx＝dy/du×du/dv×dv/dx
＝－√(1＋x)/√(2x)×1/2×√(1＋x)/√(1－x)×2/(1＋x)^2
＝－1 ÷ √[2x×(1－x)]×(1＋x)。收起
