一个水池有一个进水管,单开进水管,40分钟可以注满水池,单开排水管,1小时可以放...

奥数一个水池装有一个进水管和一个排水管。单开进水管4分钟可以把水池注满，单开排水管6分钟可以把满池水排完。现池内有三分之一的脏水，王师傅要先排尽脏水，但他放水时忘了关排水管，那么共需多长时间才能放满清水？谢谢！

假设这个容器的任一水平截面的面积相同，则无法注满 讨论如下 1 证明“水位不同时，排水管的水速不同” 设水位高h，密度d，重力加速度g，排水口截面s，长l, 排出速度v 水流出时获得能量PV= hdg* sl, 动能1/2* mv^2＝1/2* sld* v^2 划简v= √(2gh)，与水位的平方根成正比 (排水管一定在最下面) 2 列出进水排水速率方程 设x 为水箱的实际水量与总水量的比 x1为进水：dx1= (1/4)* dt x2为排水：dx2= k* √x2* dt, 积分可解k= 1/3 3 同时开时，总速度 dx= dx1- dx2 =(1/4 - (1/3)*√x)dt, ...全部

  假设这个容器的任一水平截面的面积相同，则无法注满 讨论如下 1 证明“水位不同时，排水管的水速不同” 设水位高h，密度d，重力加速度g，排水口截面s，长l, 排出速度v 水流出时获得能量PV= hdg* sl, 动能1/2* mv^2＝1/2* sld* v^2 划简v= √(2gh)，与水位的平方根成正比 (排水管一定在最下面) 2 列出进水排水速率方程 设x 为水箱的实际水量与总水量的比 x1为进水：dx1= (1/4)* dt x2为排水：dx2= k* √x2* dt, 积分可解k= 1/3 3 同时开时，总速度 dx= dx1- dx2 =(1/4 - (1/3)*√x)dt, 当括号内大于0时，进水速率大于排水，水位上升， 等于时不变，小于是下降 即x= 9/16时，进水速率等于排水，水位不变，永远无法注满水。
  收起