一水池有一个进水管和排水管.单独开放进水管40分可注满,单独开排水管1小时可排完...

数学有一个水池，池内已存有一定的水，这个水池上装有一根进水管和若干根相同的排水管。进水管和其中的5根排水管同时开放8分钟，能将池内的水全部排完。若进水管和其中的8根排水管同时开放4分钟，也能将池内的水全部排完。现在进水管和全部排水管同时开放，2分钟后，关掉其中的6根排水管再过1分钟，池内也空了，求这个水池装有几根排水管。

设一根进水管x分钟能将水注满,设一根出水管y分钟能将水排完,设这个水池上装有z根排水管, 由"进水管和其中的5根排水管同时开放8分钟，能将池内的水全部排完"得: (5/y-1/x)*8=1 (1) 由"若进水管和其中的8根排水管同时开放4分钟，也能将池内的水排完"得: (8/y-1/x)*4=1 (2) 由(1)式和(2)式解得: x=12,y=24 由"现在进水管和全部排水管同时开放，两分钟后，关掉其中的6根排水管。 再过一分钟，池内夜空了"得: (z/24-1/12)*2+[(z-6)/24-1/12)=1 解得z=12 所以这个水池上装有12个排水管。 就这样．～～。全部

  设一根进水管x分钟能将水注满,设一根出水管y分钟能将水排完,设这个水池上装有z根排水管, 由"进水管和其中的5根排水管同时开放8分钟，能将池内的水全部排完"得: (5/y-1/x)*8=1 (1) 由"若进水管和其中的8根排水管同时开放4分钟，也能将池内的水排完"得: (8/y-1/x)*4=1 (2) 由(1)式和(2)式解得: x=12,y=24 由"现在进水管和全部排水管同时开放，两分钟后，关掉其中的6根排水管。
  再过一分钟，池内夜空了"得: (z/24-1/12)*2+[(z-6)/24-1/12)=1 解得z=12 所以这个水池上装有12个排水管。 就这样．～～。收起