奥数题1的平方-2的平方+3的平
1^-2^+3^-4^+5^-6^+。。。。。。。。-2006^+2007^
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+。。。。。(2005-2006)(2005+2006)+
2007^
=-[3+7+11+15+。 。。。。。 +4011]+2007^
=-[(3+4011)×1003/2]+2007^
=-2007×1003+2007^
=2007(2007-1003)=2007×1004=2015028
。
1^-2^+3^-4^+5^-6^+。。。。。。。。-2006^+2007^
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+。。。。。(2005-2006)(2005+2006)+
2007^
=-[3+7+11+15+。
。。。。。
+4011]+2007^
=-[(3+4011)×1003/2]+2007^
=-2007×1003+2007^
=2007(2007-1003)=2007×1004=2015028
。收起