指纹唯一性的数学模型怎么建立呢？
宝贝，你首先得有超级计算机，不用银河，曙光就行了。
下面的可能对你有用：
指纹有两大特点:第一,人类繁衍至今,还没有发现不同的人具有相同的指纹;第二,同一指的指纹形态和细节特征,在人的一生中保持不变。 因此,指纹一直被当作人的身份鉴定的可靠手段。确定两枚指纹是否相同,主要依靠细节特征(即纹线的突然终断点和分叉点)的匹配。由于每次捺印的方位不完全一样,着力点不同会带来不同程度的变形,又存在大量模糊指纹,如何正确提取特征和实现正确匹配,都有很大技术难度。 我们从80年代初期开始研究指纹自动识别技术。通过对数字图象几何拓扑性质的深入研究,首先提出了直接从灰度图象精确计算指纹纹线局部方向和所考...全部
宝贝，你首先得有超级计算机，不用银河，曙光就行了。
下面的可能对你有用：
指纹有两大特点:第一,人类繁衍至今,还没有发现不同的人具有相同的指纹;第二,同一指的指纹形态和细节特征,在人的一生中保持不变。
因此,指纹一直被当作人的身份鉴定的可靠手段。确定两枚指纹是否相同,主要依靠细节特征(即纹线的突然终断点和分叉点)的匹配。由于每次捺印的方位不完全一样,着力点不同会带来不同程度的变形,又存在大量模糊指纹,如何正确提取特征和实现正确匹配,都有很大技术难度。
我们从80年代初期开始研究指纹自动识别技术。通过对数字图象几何拓扑性质的深入研究,首先提出了直接从灰度图象精确计算指纹纹线局部方向和所考虑数字点处纹线不可定向性程度的理论与算法,得到了指纹的方向图和不可定向性图。
随后在承担国家“七五”和“八五”科技攻关项目中,又在指纹方向图和不可定向性图的基础上,进一步提出和实现了指纹自动分类、定位、形态和细节特征提取,以及指纹匹配的全套高效算法,从而研制成功适于公安应用的大容量指纹自动识别系统PU-AFIS和适于保安应用的全自动指纹识别系统PU-ID等实用系统。
在国内外的应用中取得了显著的社会效益和经济效益。此文扼要叙述上述系统相关技术基础研究所得的结果,以及系统的主要技术指标和功能。1 指纹的方向图与不可定向性图作为指纹自动识别系统的技术基础,我们首先提出了直接从灰度图象精确计算指纹纹线局部方向和所考虑数字点处纹线不可定向性程度的理论与算法。
令A为数字平面上的全对称凸区域,A在α方向的偏子集定义为A(α)={(i,j)|(i,j),(i-m,j-n)∈A}其中,(m,n)是α方向的方向向量,|m|,|n|彼此互素,使cosα=m/m 2+n 2,sinα= n/m 2+n 2本系统中取A为数字圆盘,α一般只须考虑0,π4,π2,3 4π四个方向,其方向向量分别为(1,0),(1,1),(0,1)和(-1,1)。
设f(i,j)为指纹图象的灰度函数,f在数字区域A上α方向的总变差定义为TV(f,A,α)=∑(i,j)∈A( α)|f(i,j)-f(i-m,j-n)|其中,(m,n)如上,为α方向的方向向量。
特别令TV i=TV(f,A,π4(i-1)),i=1,2,3,4设A是以某数字点为中心的数字圆盘,其半径取适当数值,视指纹图象的分辨率而定。令h 1=max(TV 1,TV 3), h 2 =max(TV 2,TV 4)h 3=min(TV 1,TV 3), h 4=min(TV 2,TV 4)x=2p(TV 1-TV 3)(TV 2-TV 4)e=1 2(h 3+ph 4-(h 3-ph 4)2+|x|)其中,p是位于0。
75与1之间的一个常数,并令x 1=TV 1-e, x 3=TV 2-e/p x 2=TV 3-e, x 4=TV 4-e/p那么,当x 1,x 2,x 3和x 4至少有三个不为0时,指纹纹线在所考虑数字点处的局部方向为LD(f,A)=tan-1 x 1/x 2,当x 3≤x 4,π-tan-1 x 1/x 2,当x 3>x 4,当x 3接近0时,LD(f ,A)=π2在所考虑数字点处,指纹纹线的不可定向性程度,由LIO(f,A)=|e|h 1+h 3+p(h 2+h 4)=|e|TV 1+TV 3+p(TV 2+TV 4)描述。
利用LD(f,A)和LIO(f,A),可由指纹图象的灰度函数f(i,j)得到指纹的纹线方向图和不可定向性图,均可用快速算法实现。图1给出了几个不同类型的指纹所对应的离散化了的方向图。2 指纹的自动分类、定位及形态与细节特征提取指纹纹型分类是指纹匹配的重要筛选信息。
为了与指纹档案管理的常用分类方法一致,在我们的系统中将指纹分成弓、左箕、右箕和斗四个基本纹型。通过分析指纹方向图的拓扑结构,寻找它与指纹纹型之间的内在关系,我们提出和实现了指纹自动分类的快速算法。
该算法对指纹质量的要求较低,在国内现有指纹档案条件下,能达到95%以上的分类正确率。指纹匹配主要是细节特征的匹配。依靠指纹本身决定的可靠参考坐标系,可以提高指纹匹配的效率。我们发现指纹中心处具有很高的不可定向性程度,其附近的纹线方向多变。
据此,我们利用方向图和不可定向性图设计和实现了指纹自动定位的快速算法。该算法能够确定指纹中心点的位置和方向,自动定位率在98%以上。对于用活体指纹采集仪输入的指纹,自动定位率更高。用同样的方法,我们还可以准确提取指纹的下中心及左、右三角点等形态特征与辅助定位信息。
指纹识别系统的自动化水平,在很大程度上依赖于系统提取细节特征的准确性。我们基于指纹纹线的局部方向分布,设计和实现了直接从指纹灰度图象跟踪纹线提取可靠细节特征的算法,与基于常规二值化与细化方法提取细节特征相比,本算法提取的细节特征位置准确,不会造成偏点。
我们还利用不可定向性图及其他结构信息,准确判别出指纹图象上的模糊区、皱折、指节线和伤疤区域,避免产生伪细节点,从而使系统提取的细节特征中,伪细节点数一般不超过特征总数的5%。基于不可定向性图及其他结构信息所实现的指纹图象质量自动判别,还使系统能够给出指纹自动分类、定位、形态和细节特征提取所得结果的置信度。
图2给出了系统自动处理结果的一个实例。以上算法有效提高了大容量指纹识别系统的自动化水平和建库速度,使PU-AFIS在这方面的性能优于同类系统。3 快速筛选与细节特征匹配细节特征匹配是指纹识别的基本方法。
我们设计和实现了一个快速算法, 能够依据定位点、辅助定位点或细节特征的局部拓扑结构,寻找可靠的匹配特征点对,来校正或恢复指纹匹配的参考坐标系,进而求出其他匹配特征点对,并计算两枚指纹匹配的相似性得分。
这一算法对于待查指纹有中心或因残缺等原因造成无中心的情况,都有较低的计算复杂度,用软件实现即可满足大容量指纹库情况下指纹匹配的速度要求。在捺印指纹查前科的算法中,我们根据捺印指纹特征信息完整的特点,设计了多级筛选模块。
第一级利用所提的形态特征进行快速初筛选,筛选率在95%以上,显著提高了指纹匹配的总体效率。经过多级筛选,最后只剩下少数指纹卡需要进行细节特征匹配,使我们系统中前科查重的速度达到单机5 000张卡/s以上,准确率超过99%。
指纹匹配的精度直接影响到公安应用系统的破案率和保安应用系统中人的身份鉴定的正确率。我们综合考虑了匹配特征数、匹配特征的局部结构和其他形态特征信息来计算指纹匹配的相似性得分。这一方法既能提高真正配对指纹的得分,同时又能降低非配对指纹的得分,拉开两者之间的差距,从而满足了大容量公安应用系统和保安应用系统对匹配准确率的实用要求。
4 指纹图象压缩大容量指纹识别系统需要存储几百万乃至上千万枚指纹图象,必需高效的图象数据压缩方法。近年来,在以视觉感知特性为指导的图象压缩新方法的研究中,基于小波变换的方法既有成熟的数学工具,便于快速计算,又能实现对图象的多通道表示和处理,便于显著提高压缩比和复现图象质量。
因此,我们着重研究了基于小波变换的图象数据压缩方法,并用于大容量指纹自动识别系统中。用Z表示全体整数的集合。设φ(x)为满足双尺度差分方程φ(x)=2∑n∈Z h(n)φ(2x-n)的一维尺度函数,对应的小波函数为ψ(x)=2∑n∈Z g(n)φ(2x-n)其中 g(n)=(-1 )n h(1-n) n∈Z那么,根据S。
Mallat的多分辨率分析理论,可以导出对平方可和的二维离散信号{S m,n}m,n∈Z进行离散小波分解与重构的递推公式,令A 0,m,n=S m,n m,n∈Z在分解时A j,m,n=∑i,k∈Z h(i-2m)h(k-2n )A j-1,i,k D 1j,m,n=∑i,k∈Z h(i-2m)g(k-2n)A j-1,i,k D 2j,m,n=∑i,k∈Z g(i-2m)h(k-2n)A j-1,i,k D 3j,m,n=∑i,k∈Z g(i-2m)g(k-2n)A j-1,i,k 重构时 A j-1,m,n=∑i,k∈Z h(m-2i)h(n-2k)A j,i,k+∑i,k∈Z h(m-2i)g(n-2k)D 1j,i,k+∑i,k∈Z g(m-2i)h(n-2k)D 2j,i,k+∑i,k∈Z g(m-2i)g(n-2k)D 3j,i,k m,n∈Z,j=1,2,…,J如果令 h(n)=h(-n),g(n)=g( -n),n∈Z并令H,H,G和G分别是脉冲响应为{h(n)}n∈Z,{h(n)}n∈Z,{g(n)}n∈Z和{g(n)}n∈Z的滤波器。
那么,H和H通常是低通滤波器,G和G是高通滤波器,而上述分解与重构过程的递推公式可图示如下。分解时重构时:其中,2↓表示作二点取一点的抽样,2↑表示隔点插入0的运算,滤波就是与相应的脉冲响应序列作卷积运算(s*g)n=∑k∈Z s(k)g(n-k)对于具有紧支集的正交小波基,脉冲响应{h(n)},{g(n)}等只有有限项不为零,可以快速实现上述离散正交小波分解与重构。
图象信号{I m,n}0≤m,n 基于小波变换的图象压缩方法的中心思想,是以适当小波变换作为图象压缩的前端,来模拟人的视觉系统对图象信号的多通道表示和处理。实际上,图象经离散小波变换以后,可以得到原图的一个多分辨率表示。该表示的每一个分量,都具有一定的空域局部性和频域局部性,乃至空间取向特性。
这就为对不同分量采取适当的压缩编码策略,以提高整个系统的压缩效率创造了条件。图4吸取小波包的思想,通过对小波变换所产生的某些高频分量作进一步分解,我们对图象给出了具有更佳频率分辨率的表示。以W 01=I(H,G)子图为例,它是竖直方向高频、水平方向低频的分量。
如果对它作一次小波分解的行运算,就得到W 01的两个子图W 01H和W 01G,其中高频分量W 01G反映W 01中的竖直边缘,而W 01是以水平边缘为主的图象,因此,舍去子图W 01G对重构图象质量几乎没有影响,数据量比W 01却少了一半。
用类似的方法,可以对子图W 10=I(G,H)进行一次小波分解的列运算,得到W 10的两个子图W 10H和W 10G,然后舍去W 10G,于是就得到原图象I如图4(b)所示的分解方式。
这种具有更佳频率分辨率的分解方式,还可以对原图的平滑象W 00等重复使用,直到适当的分解层次为止。图4(c)给出了一个例子。灵活使用这种分解方式,为控制压缩比和重构图象质量提供了简便可行的方法。
对于指纹图象压缩,在上述具有更佳频率分辨率的适当小波分解之后,再用我们提出的自适应多层矢量量化方法进行子图编码。指纹图象压缩25倍以上,重构图象能够满足再提特征的较高技术要求。解压缩的时间小于1 s,符合指纹认定的实时性要求。
5 系统功能PU-AFIS具有指纹输入、处理、比对、数据库管理等八个子系统。其中,指纹输入子系统通过扫描仪输入捺印指纹卡和现场指纹。对于捺印指纹卡,系统具有自动进纸和图象分割功能,能自动分割出10幅捺印指纹图象,送给相应的子系统进行处理。
指纹图象处理子系统用批处理方式实现指纹的自动分类、定位、提取形态和细节特征,并给出各项处理结果的置信度。指纹图象压缩子系统将图象压缩25倍存储,并在各种查询认定时实时解压缩和显示图象。指纹比对子系统具有捺印指纹查前科,捺印指纹查现场指纹库,现场指纹查捺印指纹库,现场指纹查现场指纹库四类查找匹配功能。
人机交互子系统提供灵活方便的用户界面,便于操作员进行系统的日常操作管理,校核自动处理结果,以及查询认定等。PU-ID可用于各种保安目的,如金融与卫生系统的持卡人身份认定,重要场所的门禁控制,重要系统的使用权控制等。
此系统是全自动和高准确度的。经活体指纹采集仪输入指纹后,完全不需要人工干预,即可自动提取特征进行指纹匹配,在不到2 s的时间内给出人的身份鉴定的明确答案。当与人像库相连时,还可以通过指纹调出确认匹配对象的人像。
我们研制的指纹自动识别系统已在国内外的应用中取得了显著社会效益和经济效益,并有十分广阔的应用前景。石青云主要论著目录1。Shape features for cancer cell recognition。
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