数学36求同时满足下列条件的所有正整数对(a,b).7^6│a^4+b^4+（a+b）^4；（2）a+b最小 劳驾！请给详细过程。
若题目第一问中“|”为整除之意，详细解答如下：
原式化为：
aˆ4+bˆ+(a+b)ˆ4
=(a+b)ˆ4+(a+b)ˆ4-[6(ab)²+4a³b+4ab³]
=2(a+b)ˆ4-6(ab)²-4ab(a²+b²)
=2(a+b)ˆ4-6(ab)²-4ab[(a+b)²-2ab]
=2(a+b)ˆ4+2(ab)²-4ab(a+b)²
令a+b=m,ab=n
上式进一步化为：2mˆ4+2n²-...全部
若题目第一问中“|”为整除之意，详细解答如下：
原式化为：
aˆ4+bˆ+(a+b)ˆ4
=(a+b)ˆ4+(a+b)ˆ4-[6(ab)²+4a³b+4ab³]
=2(a+b)ˆ4-6(ab)²-4ab(a²+b²)
=2(a+b)ˆ4-6(ab)²-4ab[(a+b)²-2ab]
=2(a+b)ˆ4+2(ab)²-4ab(a+b)²
令a+b=m,ab=n
上式进一步化为：2mˆ4+2n²-4nm²=2(m²-n)²
∵题中①7ˆ6可以被aˆ4+bˆ+(a+b)ˆ4整除，②且a+b最小
∴7ˆ6÷[2(m²-n)²]没有余数，
而7ˆ6与2没有公因数
且2×(m²-n)²是偶数，而(7³)²=(343)²是奇数
∴本题无解。
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