物理题（振动）
如果振动是微小的，可以这样计算：
一、先考虑没有重力的情形---
设直角坐标系原点在绳子左端，左边绳子与平衡位置夹角为θ，右边绳子与平衡位置夹角为φ，
1。恢复力F由绳子对物体拉力产生。F=-Tsinθ-Tsinφ≈-Ttanθ-Ttanφ=-[y/xo+y/(L-xo)]T。
²y/dt²=-[y/xo+y/(L-xo)]T,
d²y/dt²=-[TL/mxo(L-xo)]y,
圆频率ω=[TL/mxo(L-xo)]^½,
频率ν=ω/2π=[TL/mxo(L-xo)]^½/2π。
3。把xo看做变量，求ν对xo...全部
如果振动是微小的，可以这样计算：
一、先考虑没有重力的情形---
设直角坐标系原点在绳子左端，左边绳子与平衡位置夹角为θ，右边绳子与平衡位置夹角为φ，
1。恢复力F由绳子对物体拉力产生。F=-Tsinθ-Tsinφ≈-Ttanθ-Ttanφ=-[y/xo+y/(L-xo)]T。
²y/dt²=-[y/xo+y/(L-xo)]T,
d²y/dt²=-[TL/mxo(L-xo)]y,
圆频率ω=[TL/mxo(L-xo)]^½,
频率ν=ω/2π=[TL/mxo(L-xo)]^½/2π。
3。把xo看做变量，求ν对xo的一阶导数和二阶导数可得，xo=L/2时，频率ν最小。
二、考虑重力，题目没有说明重力方向，我设重力沿着纸面竖直向下---
1。F=-Tsinθ-Tsinφ-mg≈-Ttanθ-Ttanφ-mg=-[y/xo+y/(L-xo)]T-mg。
²y/dt²=-[y/xo+y/(L-xo)]T-mg,
设k=TL/mxo(L-xo)],那么，
d²y/dt²=-ky-g=-k(y+g/k),
设Y=y+g/k,那么，
d²Y/dt²=-kY,
圆频率ω=[TL/mxo(L-xo)]^½,
频率ν=ω/2π=[TL/mxo(L-xo)]^½/2π。
3。可以看出，xo=L/2,频率ν最小,至于纵坐标y，对于微小振动，y是多少没关系。
如果重力在其他方向，我没做计算，你有兴趣自己算算看。
。收起
