任意三角形中顶点到垂心距离怎么求
根据重心的性质：G为重心，则GA:GD=2:1。
重心是中线的交点，所以AG与BC的交点是边的中点，即D是BC中点。
因为O为外心，外心是垂直平分线的交点，而D是BC中点，所以OD⊥BC。
H为垂心,所以 AE⊥BC。所以OD//AE，有∠ODA=∠EAD。
（下面一段是百度百科上的，已经写得很清楚了）
连接CG并延长交BA于F,则可知F为AB中点。同理，OF//CM。所以有∠OFC=∠MCF 连接FD，有FD平行AC,且有DF:AC=1:2。 FD平行AC，所以∠DFC=∠FCA，∠FDA=∠CAD，又∠OFC=∠MCF，∠ODA=∠EAD，相减可得∠OFD=∠HCA,∠ODF...全部
根据重心的性质：G为重心，则GA:GD=2:1。
重心是中线的交点，所以AG与BC的交点是边的中点，即D是BC中点。
因为O为外心，外心是垂直平分线的交点，而D是BC中点，所以OD⊥BC。
H为垂心,所以 AE⊥BC。所以OD//AE，有∠ODA=∠EAD。
（下面一段是百度百科上的，已经写得很清楚了）
连接CG并延长交BA于F,则可知F为AB中点。同理，OF//CM。所以有∠OFC=∠MCF 连接FD，有FD平行AC,且有DF:AC=1:2。
FD平行AC，所以∠DFC=∠FCA，∠FDA=∠CAD，又∠OFC=∠MCF，∠ODA=∠EAD，相减可得∠OFD=∠HCA,∠ODF=∠EAC,所以有△OFD∽△HCA,所以OD:HA=DF:AC=1:2；又GA:GD=2:1所以OD:HA=GA:GD=2:1
又∠ODA=∠EAD，所以△OGD∽△HGA。
所以AH:OD=GA:GD,
又GA:GD=2:1,
所以AH:OD=2:1,如果您觉得正确或者采纳的话，麻烦给我好评哦，谢谢。收起
