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三角形求证：等腰三角形底边中线上的任意一点到良药距离相等？

证明，设三角形ABC是等腰三角形，其中，AB = AC。底边中线为AD。 考虑三角形ABD和三角形ACD，有 AB = AC …………等腰 BD = CD …………AD是中线，D是中点 AD = AD 所以 三角形ABD ≌ 三角形ACD ∴∠BAD = ∠CAD 设P点是AD上的任意一点，过P点作两腰的垂线，分别是 PE ⊥AB 于E点，PF⊥AC 于F点。 下面证明PE = PF 考虑直角三角形AEP和直角三角形AFP，有 ∠BAD = ∠CAD ∠APE = ∠APF(∵∠AEP = ∠AFP = 90度) AP = AP（公共边） 根据角边角定理 所以直角三角形AEP≌直角三...全部

  证明，设三角形ABC是等腰三角形，其中，AB = AC。底边中线为AD。 考虑三角形ABD和三角形ACD，有 AB = AC …………等腰 BD = CD …………AD是中线，D是中点 AD = AD 所以 三角形ABD ≌ 三角形ACD ∴∠BAD = ∠CAD 设P点是AD上的任意一点，过P点作两腰的垂线，分别是 PE ⊥AB 于E点，PF⊥AC 于F点。
  下面证明PE = PF 考虑直角三角形AEP和直角三角形AFP，有 ∠BAD = ∠CAD ∠APE = ∠APF(∵∠AEP = ∠AFP = 90度) AP = AP（公共边） 根据角边角定理 所以直角三角形AEP≌直角三角形AFP 所以，PE = PF 所以等腰三角形底边中线上的任意一点到两腰距离相等。
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