关于拓扑学的问题“所有圆形域可以
两个圆的并可以不再是圆,不属于圆形域。而拓扑要求其中开集的任意并仍是开集,平面的圆形域不满足这个要求。
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“平面上所有开圆域”这个集合,它其中的元素“开圆域”对“任意并”这种拓扑必要的运算并不封闭,也就是说,两个“开圆域”的并的结果可以不再是“开圆域”,不再是“平面上所有开圆域”这个集合中的元素(虽然这个结果仍然是通常意义下的开集)。
可以这样说,所有开圆域的任意并构成的集合是一个拓扑,但所有开圆域本身并不是一个拓扑。
两个圆的并可以不再是圆,不属于圆形域。而拓扑要求其中开集的任意并仍是开集,平面的圆形域不满足这个要求。
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“平面上所有开圆域”这个集合,它其中的元素“开圆域”对“任意并”这种拓扑必要的运算并不封闭,也就是说,两个“开圆域”的并的结果可以不再是“开圆域”,不再是“平面上所有开圆域”这个集合中的元素(虽然这个结果仍然是通常意义下的开集)。
可以这样说,所有开圆域的任意并构成的集合是一个拓扑,但所有开圆域本身并不是一个拓扑。收起