数学一模题(1)已知抛物线y=-
已知抛物线y=-x2+mx-m+2。
(1)求证:这个抛物线的图象与x轴必有两个交点。
解： △=m＾+4（-m+2）=（m-2）＾+4＞0
∴抛物线的图象与x轴必有两个交点
(2)若抛物线与x轴的两个交点A。 B分别在原点的两侧,且AB=√(5),求m的值。
解： x1+x2=m x1x2=m-2
x1＾+2x1x2+x2＾=m
（x2-x1）＾+4x1x2=m＾
（x2-x1）＾=m＾-4m+8
AB=|x2-x1|=√(5),
5=m＾-4m+8
m1=1 m2=3
m2=3时，抛物线y=-x2+mx-m+2=y=-x2+3x-1。 与X轴两交点在X轴的正方向（原点...全部
已知抛物线y=-x2+mx-m+2。
(1)求证:这个抛物线的图象与x轴必有两个交点。
解： △=m＾+4（-m+2）=（m-2）＾+4＞0
∴抛物线的图象与x轴必有两个交点
(2)若抛物线与x轴的两个交点A。
B分别在原点的两侧,且AB=√(5),求m的值。
解： x1+x2=m x1x2=m-2
x1＾+2x1x2+x2＾=m
（x2-x1）＾+4x1x2=m＾
（x2-x1）＾=m＾-4m+8
AB=|x2-x1|=√(5),
5=m＾-4m+8
m1=1 m2=3
m2=3时，抛物线y=-x2+mx-m+2=y=-x2+3x-1。
与X轴两交点在X轴的正方向（原点的右侧）
∴m=1
y=-x2+mx-m+2=y=-x2+x+1
(3)设C为抛物线与y轴的交点,若抛物线上存在关于圆点对称的两点M。N,并且SΔMNC=27,求m的值。
解： C（0，2-m）
M（x1，y1）。N（x2，y2）
不肪令x1＞0，则x2＜0
SΔMNC=27=（1/2）×|m-2|×[x1-x2]
∵点M。
N关于原点对称,
∴（x1+x2）/2=0 （y1+y2）/2=0
y1=-x1＾+mx1-m+2
y2=-x2＾+mx2-m+2
y1+y2=-[x1＾+x2＾]+m（x1+x2）+4-2m
x1＾+x2＾=4-2m （x1-x2）＾+2x1x2=4-2m
（x1+x2）＾-2x1x2=4-2m
2x1x2=2m-4
（x1-x2）＾+2x1x2=4-2m
（x1-x2）＾=8-4m
|x1-x2|=√（8-4m）
54=|m-2|×√（8-4m） m＜2
∴ 27=（2-m）×√（2-m）
2-m=3
m=-1
。收起
