初二数学（30）
x^2+(√2)y=√3---------(1)
y^2+(√2)x=√3---------(2)
(1)-(2)
x^2-y^2-(√2)(x-y)=0
(x-y)(x+y-√2)=0----(x≠y)
x+y=√2代入(1)(2)得
x^2+(√2)(√2-x)=√3
x^2-√2x+2-√3=0
y^2-√2y+2-√3=0
设x,y是方程z^-√2z+2-√3=0的两个根,有
x+y=√2
xy=2-√3
y/x+x/y=(y^2+x^2)/xy
=[(x+y)^2-2xy]/xy
=[2-2(2-√3)]/(2-√3)
=2√3+2
。 全部
x^2+(√2)y=√3---------(1)
y^2+(√2)x=√3---------(2)
(1)-(2)
x^2-y^2-(√2)(x-y)=0
(x-y)(x+y-√2)=0----(x≠y)
x+y=√2代入(1)(2)得
x^2+(√2)(√2-x)=√3
x^2-√2x+2-√3=0
y^2-√2y+2-√3=0
设x,y是方程z^-√2z+2-√3=0的两个根,有
x+y=√2
xy=2-√3
y/x+x/y=(y^2+x^2)/xy
=[(x+y)^2-2xy]/xy
=[2-2(2-√3)]/(2-√3)
=2√3+2
。
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