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高三物理题3

如图所示,在倾角为θ的光滑斜面顶端有一小球A自静止开始自由下滑,在此同时另一小球B由静止开始由斜面底端向左以恒定的加速度a沿光滑的水平面运动,A滑下后能沿斜面低端光滑的小圆弧平稳地朝B追去,为了使A能追上B,则B作加速运动的加速度a的取值范围是多大?

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2007-07-29

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    临界状态: AB速度相等时追上,因为比他快肯定可以,比他慢,在速度相等时追不上,以后也就追不上了,所以时临界状态, 如果是相等时间里走过的距离一样,则平均速度一样,而A的平均速度大于等于此时速度一半,所以此时B速度大于等于A,以后B的加速度大于等于A的加速度,所以A追不上,这不是临界状态 此时A速度为根号下2gh 时间为(根号下2gh)/a B走的距离为gh/a A到底后走的距离为【(根号下2gh)/a-(根号下2gh)/gsinθ】*根号下2gh=2gh/a-2gh/gsinθ=gh/a a=gsinθ/2,这是a的最大值。
    。

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