小学数学应用题（关于平均数的）
1、某校100名学生参加数学竞赛。平均得63分，其中男生平均60分，女生平均70分，男生比女生多多少人？（不能设未知数） 2、有四个数，每次选取三个数，算出它们的平均数，再加上另外一个数，用这个的方法计算了四次，分别得出以下四个数：26、32、40、46，那么原来的四个数中，最大的一个数是多少？
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其实，用列方程解答便于理解的，符合常人的思维过程。列方程解答问题，不失为重要的科学方法。
若强令不能设未知数列方程解答，那就是强人所难！历史的倒退！！老师的花招！！！应试教育的苦果！！！！
但是，本题不用列方程解答，不失为锻炼思维的好方法！（其实我是先用列方程解答，然后对照了解题过程想了一会，才想到不用方程的解题思路的）
假定所有的学生都是女生，则总分应该是70*100=7000，比实际总分63*100=6300多了700分。
那我们唤出一个女生，插进一个男生，一出一进为一次交换，一次交换总分就要少70-60=10分。多出来的700分共要交换700/10=70次。这时候，男生有70人，女生有100-70=30人。
男生比女生多70-30=40人。 列式： 男生人数：(70*100-63*100)/(70-60)=70(人) 女生人数：100-70=30(人) 男生比女生多：70-30=40(人) 当然，开始假定所有的学生都是男生，解答过程类似。
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那我们唤出一个女生，插进一个男生，一出一进为一次交换，一次交换总分就要少70-60=10分。多出来的700分共要交换700/10=70次。这时候，男生有70人，女生有100-70=30人。
男生比女生多70-30=40人。 列式： 男生人数：(70*100-63*100)/(70-60)=70(人) 女生人数：100-70=30(人) 男生比女生多：70-30=40(人) 当然，开始假定所有的学生都是男生，解答过程类似。
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1。假设男女相等,都是50人,则平均65分。
每多一名男生,就少一名女生,都按平均分算,总分少了10分,
总平均分就下降10/100 =0。1
总平均比65少2分,所以,
需要男生比50多 :2/0。
1 =20 人 ===>男生70,女生30 2)解：设这四个数分别为a,b,m,n，依题意得 [(a+b+m)/3]+n=26 ……………① [(a+b+n)/3]+m=32 ……………② [(a+m+n)/3]+b=40 ……………③ [(b+m+n)/3]+a=46 ……………④ 相加，即①+②+③+④=2(a+b+m+n)=144 ∴a+b+m+n=72 由[(a+b+m)/3]+n=26 可以化成[(a+b+m+n)/3]+(2n/3)=26 即2n/3=26-(72/3)=2 解得n=3 同理，由②③④分别得m=12；a=33；b=24 即这四个数大的为：33 其实，用列方程解答便于理解的，符合常人的思维过程。
列方程解答问题，不失为重要的科学方法。 若强令不能设未知数列方程解答，那就是强人所难！历史的倒退！！老师的花招！！！应试教育的苦果！！！！ 但是，本题不用列方程解答，不失为锻炼思维的好方法！（其实我是先用列方程解答，然后对照了解题过程想了一会，才想到不用方程的解题思路的） 假定所有的学生都是女生，则总分应该是70*100=7000，比实际总分63*100=6300多了700分。
那我们唤出一个女生，插进一个男生，一出一进为一次交换，一次交换总分就要少70-60=10分。多出来的700分共要交换700/10=70次。这时候，男生有70人，女生有100-70=30人。
男生比女生多70-30=40人。 列式： 男生人数：(70*100-63*100)/(70-60)=70(人) 女生人数：100-70=30(人) 男生比女生多：70-30=40(人) 当然，开始假定所有的学生都是男生，解答过程类似。
3。
1 =20 人 ===>男生70,女生30 2)解：设这四个数分别为a,b,m,n，依题意得 [(a+b+m)/3]+n=26 ……………① [(a+b+n)/3]+m=32 ……………② [(a+m+n)/3]+b=40 ……………③ [(b+m+n)/3]+a=46 ……………④ 相加，即①+②+③+④=2(a+b+m+n)=144 ∴a+b+m+n=72 由[(a+b+m)/3]+n=26 可以化成[(a+b+m+n)/3]+(2n/3)=26 即2n/3=26-(72/3)=2 解得n=3 同理，由②③④分别得m=12；a=33；b=24 即这四个数大的为：33 其实，用列方程解答便于理解的，符合常人的思维过程。
列方程解答问题，不失为重要的科学方法。 若强令不能设未知数列方程解答，那就是强人所难！历史的倒退！！老师的花招！！！应试教育的苦果！！！！ 但是，本题不用列方程解答，不失为锻炼思维的好方法！（其实我是先用列方程解答，然后对照了解题过程想了一会，才想到不用方程的解题思路的） 假定所有的学生都是女生，则总分应该是70*100=7000，比实际总分63*100=6300多了700分。
那我们唤出一个女生，插进一个男生，一出一进为一次交换，一次交换总分就要少70-60=10分。多出来的700分共要交换700/10=70次。这时候，男生有70人，女生有100-70=30人。
男生比女生多70-30=40人。 列式： 男生人数：(70*100-63*100)/(70-60)=70(人) 女生人数：100-70=30(人) 男生比女生多：70-30=40(人) 当然，开始假定所有的学生都是男生，解答过程类似。
3。
1。如果这个班全是男生,那么总的分应该是60*100=6000分,
但实际总的分是:63*100=6300，多出了6300-6000=300分，
可以得出女生人数为：300/（70-60）=30人，
男生人数则为：100-30=70人
男生比女生多70-30=40人
2。
任意设四个数依次为abcd，由题意可得： d+(a+b+c)/3= 26，c+(a+b+d)/3=32, b+(a+c+d)/3=40, a+(b+c+d)/3=46。
四式相加得： a+b+c+d=72, 一四式相加得：2a+2d+b+c=108,将上式代入得 a+d=36 二三式相加得：2c+2b+a+d=108。 将总和式代入得 b+c=36 将b+c=36代入 d+(a+b+c)/3= 26得3a+d=42,结合a+d=36得 a=3,d=33 由第一步骤中的四式得，d数字最大 。
因此，四个数中，最大的数为33 。
任意设四个数依次为abcd，由题意可得： d+(a+b+c)/3= 26，c+(a+b+d)/3=32, b+(a+c+d)/3=40, a+(b+c+d)/3=46。
四式相加得： a+b+c+d=72, 一四式相加得：2a+2d+b+c=108,将上式代入得 a+d=36 二三式相加得：2c+2b+a+d=108。 将总和式代入得 b+c=36 将b+c=36代入 d+(a+b+c)/3= 26得3a+d=42,结合a+d=36得 a=3,d=33 由第一步骤中的四式得，d数字最大 。
因此，四个数中，最大的数为33 。
1)假设男女相等,都是50人,则平均65分。
每多一名男生,就少一名女生,都按平均分算,总分少了10分,
总平均分就下降10/100 =0。1
总平均比65少2分,所以,
需要男生比50多 :2/0。
1 =20 人 ===>男生70,女生30 2)解：设这四个数分别为a,b,m,n，依题意得 [(a+b+m)/3]+n=26 ……………① [(a+b+n)/3]+m=32 ……………② [(a+m+n)/3]+b=40 ……………③ [(b+m+n)/3]+a=46 ……………④ 相加，即①+②+③+④=2(a+b+m+n)=144 ∴a+b+m+n=72 由[(a+b+m)/3]+n=26 可以化成[(a+b+m+n)/3]+(2n/3)=26 即2n/3=26-(72/3)=2 解得n=3 同理，由②③④分别得m=12；a=33；b=24 即这四个数大的为：33 。
1 =20 人 ===>男生70,女生30 2)解：设这四个数分别为a,b,m,n，依题意得 [(a+b+m)/3]+n=26 ……………① [(a+b+n)/3]+m=32 ……………② [(a+m+n)/3]+b=40 ……………③ [(b+m+n)/3]+a=46 ……………④ 相加，即①+②+③+④=2(a+b+m+n)=144 ∴a+b+m+n=72 由[(a+b+m)/3]+n=26 可以化成[(a+b+m+n)/3]+(2n/3)=26 即2n/3=26-(72/3)=2 解得n=3 同理，由②③④分别得m=12；a=33；b=24 即这四个数大的为：33 。
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