某杂技团用68M长的幕布围成一个矩形临时场地并留出2M作为出入口.设矩形长为(X)M.面积(Y)M平方 (1)求Y与X之间的函数关系式. (2)若矩形面积为300M平方.求矩形两边的长. (3)求这个矩形场地的最大面积.
1) 相当于周长为68+2=70
长为X,宽35-X
面积 Y =X(35-X) =35X-X^2
2)35X-X^2 =300
X^2 -35X +300 =0
X1=20 X2 =15
显然X是长舍去15
==>矩形两边:长20M 宽15M
3)Y =35X-X^ =-(X^-35X) = -[X -(35/2)]^2 +(35/2)]^2
当 [X -(35/2)]^2 =0时
有最大值 (35/2)]^2 =306。
25平方米
补充:
文字表诉一下第3问,其中除2是什么意思
答,为了用配方法,这样能求出最大值,
明白?。
解:(1)Y =X(35-X) =35X-X^2
(2)35X-X^2 =300
X=20,15
可得长为20M,宽为15M
(3)Y =35X-X^ =-(X^-35X) = -[X -(35/2)]^2 +(35/2)]^2
当 [X -(35/2)]^2 =0时
y= (35/2)]^2 =306。
25
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这道习题并不困难,让我来帮你个忙,可要给分哦!
解:(1)Y =X(35-X) =35X-X^2
(2)35X-X^2 =300
X=20,15
可得长为20M,宽为15M
(3)Y =35X-X^ =-(X^-35X) = -[X -(35/2)]^2 +(35/2)]^2
当 [X -(35/2)]^2 =0时
y= (35/2)]^2 =306。
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