帮帮忙啊!!!1.已知向量a=(
1。已知向量a=(cos2x,sin2x),b=(cosx,-sinx),c=(√3,-1),其中x∈[0,π],(1)当a∥b时,求x值的集合(2)设f(x)=|a-c|^,求f(x)的单调递减区间
a=(cos2x,sin2x),b=(cosx,-sinx)=(cos(-x),sin(-x))
(1)a∥b--->2x=kπ+(-x)--->3x=kπ--->x=kπ/3∈{0,π/3,2π/3,π}
(2)f(x)=|a-c|^=(cos2x-√3)^+(sin2x+1)^
=5+2sin2x-2√3cosx
=5+4sin(2x-π/3)
x∈[0,...全部
1。已知向量a=(cos2x,sin2x),b=(cosx,-sinx),c=(√3,-1),其中x∈[0,π],(1)当a∥b时,求x值的集合(2)设f(x)=|a-c|^,求f(x)的单调递减区间
a=(cos2x,sin2x),b=(cosx,-sinx)=(cos(-x),sin(-x))
(1)a∥b--->2x=kπ+(-x)--->3x=kπ--->x=kπ/3∈{0,π/3,2π/3,π}
(2)f(x)=|a-c|^=(cos2x-√3)^+(sin2x+1)^
=5+2sin2x-2√3cosx
=5+4sin(2x-π/3)
x∈[0,π]--->2x-π/3∈[-π/3,5π/3]
当2x-π/3∈[-π/3,π/2]即x∈[0,5π/12]时,f(x)单调增;
当2x-π/3∈[π/2,3π/2]即x∈[5π/12,11π/12]时,f(x)单调减;
当2x-π/3∈[3π/2,5π/3]即x∈[11π/12,π]时,f(x)单调增。
2。已知向量e1与e2的夹角为45度,且|e1|=√2,|e2|=2,向量m=e1-2e2,n=e1+be2(b∈R),若m,n的夹角为锐角,求b的取值范围
e1*e2=|e1||e2|cos45=2√2*(√2/2)=2
m*n = |m||n|cost。
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。>0
= (e1-2e2)*(e1+be2)
= e1*e1 + (b-2)e1*e2 -2be2^
= |e1|^+(b-2)(e1*e2)-2b|e2|^
= 2+2(b-2)-2b*4
=-2-6b。
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 >0
--->b<-1/3。收起