几何证明题2

初中几何证明题求教！！！已知：如

已知：如图，点O为等腰直角三角形△ABC的重心，直线m过点O,过三点A、B、C分别作直线m的垂线，垂足分别为点D、E、F。 求：线段BE、CF和AD之间的关系。 如图 （1）当点E、F位于BC同侧时，AD=BE+CF 连接AO并延长交BC于点G，过G做GH⊥EF于H 由重心性质可得AO=2OG 因为∠ADO=∠OHG=90°，∠AOD=∠HOG 所以，△AOD∽△GOH 所以，AD=2HG………………………………………………（1） 又因为O是重心，即中线的交点 所以，G为BC中点 而，GH⊥m，BE⊥m，CF⊥m 所以，EB∥HG∥CF 所以，H为EF中点 那么，GH为直角梯形BEFC...全部

  已知：如图，点O为等腰直角三角形△ABC的重心，直线m过点O,过三点A、B、C分别作直线m的垂线，垂足分别为点D、E、F。 求：线段BE、CF和AD之间的关系。
   如图 （1）当点E、F位于BC同侧时，AD=BE+CF 连接AO并延长交BC于点G，过G做GH⊥EF于H 由重心性质可得AO=2OG 因为∠ADO=∠OHG=90°，∠AOD=∠HOG 所以，△AOD∽△GOH 所以，AD=2HG………………………………………………（1） 又因为O是重心，即中线的交点 所以，G为BC中点 而，GH⊥m，BE⊥m，CF⊥m 所以，EB∥HG∥CF 所以，H为EF中点 那么，GH为直角梯形BEFC的中位线 则，HG=(EB+CF)/2…………………………………………（2） 由(1)(2)知：AD=BE+CF （2）当点E、F位于BC异侧时，AD=|BE-CF| 证明方法同上。收起