(一） 有0.05的概率一个乘客买完票将不能搭乘特定的航班，假设一个航班可以搭乘100人并卖了102张票。
1.求正好101个乘客搭乘这个航班的概率（保留小数点后4位）
2.求正好102个乘客搭乘这个航班的概率（保留小数点后4位）
3.求不超过100个乘客搭乘这个航班的概率（保留小数点后4位）
（二）一个水壶包含3个红色和2个白色的号码球，一个样品随机选择2个球
1. 求这个样品包含一个红球和一个白球的概率保留小数点后1位）
2. 求这个样品，白球期待的数量保留小数点后1位）
（一）
首先注意到最后搭乘航班的人数服从二项式分布，由此：
1。 正好101个乘客搭乘：
由二项式分布，概率为C(102,1)*(0。95)^101*(0。05)^1
可以理解为首先从102人里选取一个人，这个人没有搭乘航班。 之后这一个人没有搭乘航班的概率为0。05，剩下101人每个人都搭乘的概率为0。95，由此可以得到上面的公式。
计算得概率为 0。02868496 ＝ 2。868%
2。 正好102个乘客搭乘：
可以直接套用公式，也可以注意到每个乘客是否搭乘相互独立，由此所有人都搭乘的概率为(0。 95)^102=0。005343278=0。5343%
3。 不超过100人搭乘的...全部
（一）
首先注意到最后搭乘航班的人数服从二项式分布，由此：
1。 正好101个乘客搭乘：
由二项式分布，概率为C(102,1)*(0。95)^101*(0。05)^1
可以理解为首先从102人里选取一个人，这个人没有搭乘航班。
之后这一个人没有搭乘航班的概率为0。05，剩下101人每个人都搭乘的概率为0。95，由此可以得到上面的公式。
计算得概率为 0。02868496 ＝ 2。868%
2。 正好102个乘客搭乘：
可以直接套用公式，也可以注意到每个乘客是否搭乘相互独立，由此所有人都搭乘的概率为(0。
95)^102=0。005343278=0。5343%
3。 不超过100人搭乘的概率即1减去总共101或102人搭乘的概率
也就是上面两问所得的结果。由此可得
概率为1-2。868%-0。
5343%= 0。9659718=96。60%
（二）
1。 不对球做区别，从5个里任选两个一共有C(5,2)=5*4/(1*2)=10种可能。其中有红球、白球各一个的种类有3*2（即从三个红球里取1个，两个白球里取一个）。
每种结果出现的概率一样，所以抽出样本一个红球一个白球的概率为
6/10=0。6=60%
2。 因为白球一共有2个，任意抽取两个球，其中白球的个数可以为0，1，2。
白球为0时：抽取的两个球从三个红球里任选，总共C(3,2)=3种可能。
所以0个白球的概率为3/10=0。3
白球为1时，概率即上问所得0。6
白球为2时，概率为1-0。3-0。6=0。1（因为白球只能有0，1，2）
由此，白球的数学期望为：
0。3*0+0。
6*1+0。1*2=0。8 。收起
