数学问题 初中

暑期作业甲乙丙丁四名打字员承担一

甲乙丙丁四名打字员承担一项打字任务，若由这四人其中的某一人单独完成全部打字任务，则甲需要24小时，乙需要20小时，丙需要16小时，丁需要12小时 这说明： 甲的速度是：1/24 乙的速度是：1/20 丙的速度是：1/16 丁的速度是：1/12 四个人轮流做一轮，共用4小时， 做全部工作的：1/24+1/20+1/16/+1/12=57/240 也就是说，做16个小时（4轮）后做了：228/240 此时还剩余：1-228/240=1/20 (1)如果此时甲要在接着做一个小时，还余：1/20-1/24=1/120 乙接着干，还需要：1/120 /(1/20)=1/6(小时）=10（分钟） 因此...全部

  甲乙丙丁四名打字员承担一项打字任务，若由这四人其中的某一人单独完成全部打字任务，则甲需要24小时，乙需要20小时，丙需要16小时，丁需要12小时 这说明： 甲的速度是：1/24 乙的速度是：1/20 丙的速度是：1/16 丁的速度是：1/12 四个人轮流做一轮，共用4小时， 做全部工作的：1/24+1/20+1/16/+1/12=57/240 也就是说，做16个小时（4轮）后做了：228/240 此时还剩余：1-228/240=1/20 (1)如果此时甲要在接着做一个小时，还余：1/20-1/24=1/120 乙接着干，还需要：1/120 /(1/20)=1/6(小时）=10（分钟） 因此全部需要时间：16+1+1/6=17+1/6(小时） 也就是：17小时10分钟 （2）此时如果由最快的丁来做，需要时间： 1/20/(1/12)=3/5(小时）=36（分钟）， 完成工作共用时：16小时36分钟， 可以比（1）提前34分钟 因此，如果按照丁丙乙甲的顺序，用时最少，能够达到提前半个小时以上的目的。
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