高一数学2

高一数学2已知曲线x^2+y^2

解答:方程x²+y²+x-6y+3=0,可化为(x+1/2)²+(y-3)²=25/4， 则圆心为(-1/2,3)半径为5/2,由题意 PQ关于kx-y+4=0对称,所以kx-y+4=0必过圆心(-1/2,3)， 则-k/2-3+4=0,即k=2 设直线PQ的方程为x+2y+m=0,代入圆方程,得 （2y+m)²+y²-2y-m-6y+3=0,5y²+(4m-8)y+m²-m+3=0, ∴y1+y2=(8-4m)/5, y1y2=(m²-m+3)/5, ∵OP⊥OQ,∴x1x2+y1y2=0, 即(2...全部

  解答:方程x²+y²+x-6y+3=0,可化为(x+1/2)²+(y-3)²=25/4， 则圆心为(-1/2,3)半径为5/2,由题意 PQ关于kx-y+4=0对称,所以kx-y+4=0必过圆心(-1/2,3)， 则-k/2-3+4=0,即k=2 设直线PQ的方程为x+2y+m=0,代入圆方程,得 （2y+m)²+y²-2y-m-6y+3=0,5y²+(4m-8)y+m²-m+3=0, ∴y1+y2=(8-4m)/5, y1y2=(m²-m+3)/5, ∵OP⊥OQ,∴x1x2+y1y2=0, 即(2y1+m)(2y2+m)+y1y2=0, 5y1y2+2m(y1+y2)+m²=0, 得m²-m+3+(16m-8m²)/5+m²=0,解之得m=-3或-5/2， 将m的值代入△=16(m-2)²-20(m²-m+3)得△>0, 所以PQ的方程为：x+2y-3=0 或 x+2y-5/2=0。
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