已知ab>0,试比较a的3次方根
设三次根下a = x ,三次根下b = y ,则原题就是:
x>y>0,比较 x - y 与 三次根下(x^3 - y^3) 的大小。
用分析法:
即比较 (x - y)^3 与 (x^3 - y^3) 的大小
展开消项后,即比较 -3x^2 y + 3xy^2 与 0 的大小
移项,即比较 3xy^2 与 3x^2 y 的大小
显然,即比较 y 与 x 的大小 。
。。。。
你的明白?
。全部
设三次根下a = x ,三次根下b = y ,则原题就是:
x>y>0,比较 x - y 与 三次根下(x^3 - y^3) 的大小。
用分析法:
即比较 (x - y)^3 与 (x^3 - y^3) 的大小
展开消项后,即比较 -3x^2 y + 3xy^2 与 0 的大小
移项,即比较 3xy^2 与 3x^2 y 的大小
显然,即比较 y 与 x 的大小 。
。。。。
你的明白?
。收起