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已知ab>0,试比较a的3次方根减去b的3次方根与a-b的3次方根的大小

是高二的数学题  

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2005-09-16

0 0
    设三次根下a = x ,三次根下b = y ,则原题就是: x>y>0,比较 x - y 与 三次根下(x^3 - y^3) 的大小。 用分析法: 即比较         (x - y)^3   与   (x^3 - y^3)  的大小 展开消项后,即比较 -3x^2 y + 3xy^2 与 0    的大小 移项,即比较      3xy^2   与   3x^2 y   的大小 显然,即比较      y   与   x       的大小 。
     。。。。 你的明白? 。

2005-09-16

34 0
楼上的回答和我一开始想法一样,可是后来看了看题目,是三次方跟不是三次方... 不知道是不是可逆....

2005-09-16

26 0
a>b>0 ? a^3-b^3-(a-b)^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)-(a-b)(a^2-2ab+b^2) =(a-b)(3ab) a>b>0--->a-b>0 & 3ab>0--->a^3-b^3>(a-b)^3

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