1的绝对值=多？

排列组合问题二用1,2,3,4,

用1,2,3,4,5组成可以重复的所有n位数,其中相邻的两个数字之差的绝对值不超过一的数有多少个? 当n=1时， 有1 ； 2 ； 3 ； 4 ； 5。 总数a(1)=5 当n=2时， 有 11,12；21,22,23 ；32,33,34；43,44,45；54,55。 总数a(2)=13 当n=3时， 有 111,112；121,122,123 ； 211,212,221, 222,223,232, 233,234； 321,322,323, 332,333,334，343,344,345； 432,433,344，443,444,445,454,455； 543,544,545，5...全部

  用1,2,3,4,5组成可以重复的所有n位数,其中相邻的两个数字之差的绝对值不超过一的数有多少个? 当n=1时， 有1 ； 2 ； 3 ； 4 ； 5。 总数a(1)=5 当n=2时， 有 11,12；21,22,23 ；32,33,34；43,44,45；54,55。
   总数a(2)=13 当n=3时， 有 111,112；121,122,123 ； 211,212,221, 222,223,232, 233,234； 321,322,323, 332,333,334，343,344,345； 432,433,344，443,444,445,454,455； 543,544,545，554,555 总数a(3)=35 总数a(4)=95 总数a(5)=259 总数a(6)=707 总数a(7)=1931 。
  。。
   递推关系： a(n) = [a(n-1) + a(n-2)]×2 - 1 a(n-1)=[a(n-2) + a(n-3)]×2 - 1 两式想减，得 a(n) = 3×a(n-1) - 2×a(n-3)] x^3 = 3x^2 - 2 解得：x1=1+√3, x2=1-√3, x3=1, 设 a(n)= u×(1+√3)^n + v×(1-√3)^n + w 由 a(1)= u×(1+√3) + v×(1-√3) + w a(2)= u×(1+√3)^2 + v×(1-√3)^2 + w a(3)= u×(1+√3)^3 + v×(1-√3)^3 + w 解得 u=(1/6)×(5+3√3) v=(1/6)×(5-3√3) w=1/3 所以通项为： a(n) = (1/6)×(5+3√3)×(1+√3)^n + (1/6)×(5-3√3)×(1-√3)^n + 1/3 。收起