已知2^a*3^b=2^c*3^
已知:2^a*3^b=2^c*3^d=6,
求证:(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)
证明:
2^a*3^b=6--->alg2+blg3=lg6。。。。(1)
2^c*3^d=6--->clg2+dlg3=lg6。 。。。(2)
(1)*d-(2)*b:lg2=(d-b)lg6/(ad-bc)。。。。(3)
(2)*a-(1)*c:lg3=(a-c)lg6/(ad-bc)。。。。(4)
(3)+(4):(d-b)+(a-c)=(ad-bc)
--->ad-a-d=bc-b-c
--->(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)
。全部
已知:2^a*3^b=2^c*3^d=6,
求证:(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)
证明:
2^a*3^b=6--->alg2+blg3=lg6。。。。(1)
2^c*3^d=6--->clg2+dlg3=lg6。
。。。(2)
(1)*d-(2)*b:lg2=(d-b)lg6/(ad-bc)。。。。(3)
(2)*a-(1)*c:lg3=(a-c)lg6/(ad-bc)。。。。(4)
(3)+(4):(d-b)+(a-c)=(ad-bc)
--->ad-a-d=bc-b-c
--->(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)
。收起