一道数学题帮帮忙已知双曲线X^2\6-
已知双曲线X^2\6-Y^2\3=1的焦点为F1,F2,点M在双曲线上且MF1⊥X轴,则F1到直线F2M的距离为h《》
解:a^2=6,b^2=3,故c^2=9,c=3,F1(-3,0)。 F2(3,0),M(-3,y)
(-3)^2/6-y^2/3=1,得y=±√6/2,故M(-3,±√6/2)
直角三角形MF1F2中两直角边长F1F2=6,MF1=√6/2,
斜边MF2=√(-3-3)^2+(√6/2-0)^2=5√6/2
利用三角形面积1/2F2M*h=1/2MF1*F1F2
得5√6/2*h=6*√6/2,h=6/5
选C。 全部
已知双曲线X^2\6-Y^2\3=1的焦点为F1,F2,点M在双曲线上且MF1⊥X轴,则F1到直线F2M的距离为h《》
解:a^2=6,b^2=3,故c^2=9,c=3,F1(-3,0)。
F2(3,0),M(-3,y)
(-3)^2/6-y^2/3=1,得y=±√6/2,故M(-3,±√6/2)
直角三角形MF1F2中两直角边长F1F2=6,MF1=√6/2,
斜边MF2=√(-3-3)^2+(√6/2-0)^2=5√6/2
利用三角形面积1/2F2M*h=1/2MF1*F1F2
得5√6/2*h=6*√6/2,h=6/5
选C。
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