紧急求助把一个边长为2的正方形各角都去掉,使得到的四边形与原正方形相似，试设计两种方案
最简单的办法，去四边中点，沿连线取消四角，得到一个小正方形，边长是对角线的一半，即=（√2）/2 *2=√2
新老正方形的边长比为=√2/2。
实际上这样的切法有个规律，就是从正方形adcb每个点顺时针截取一段距离，只要等距离截取，得到的四边形就是正方形(很容易证明四截去的四个三角形为全等直角三角形，可以得出四个斜边相等，且全等直角三角形可推理推出一个顶角（对应边长为2-a）和另外一个三角形的锐角（对应边长为a）和为90度，从而证明四个角为直角)。 设截取距离长为a,得到的正方形的边长为√（a^2+(2-a)^2），边长比为（√a^2+(2-a)^2）/2
上述是截取的a=1，则边长比为...全部
最简单的办法，去四边中点，沿连线取消四角，得到一个小正方形，边长是对角线的一半，即=（√2）/2 *2=√2
新老正方形的边长比为=√2/2。
实际上这样的切法有个规律，就是从正方形adcb每个点顺时针截取一段距离，只要等距离截取，得到的四边形就是正方形(很容易证明四截去的四个三角形为全等直角三角形，可以得出四个斜边相等，且全等直角三角形可推理推出一个顶角（对应边长为2-a）和另外一个三角形的锐角（对应边长为a）和为90度，从而证明四个角为直角)。
设截取距离长为a,得到的正方形的边长为√（a^2+(2-a)^2），边长比为（√a^2+(2-a)^2）/2
上述是截取的a=1，则边长比为√2/2
假如a=0。5,得到的正方形边长为√2。
5,新老边长比为（√2。5）/2
假如A=2/3,得到的正方形边长为√（4/9+16/9）=2√5/3
新老边长比为2√5/(3*2)=√5/3
。收起
