数学求证圆台公式求证
在任何一本《高等数学》或《数学分析》的《定积分》一章的定积分应用部分都有详细的证明过程。如果你是中学生就不要深究任何有关圆球、圆柱、圆台、圆锥的公式证明了。大致证明方法如下，仅供参考：首先建立x-y平面坐标系，令y=Rx/H，其中R和H都为常数，之后让这个平面围绕x轴旋转形成一个底面半径为R，高为H的圆锥体，它的横截面面积为S=3。 1415926*y^2，然后对S从h1到h2求定积分(该定积分可以理解为把圆台分割为无限多圆平面后对其面积求累加，累加之和即为圆台的体积)，h1、h2为圆台的上下底面的坐标。运用定积分公式：对kx^2从h1到h2求定积分得(1/3)*h2^3-(1/3)*h...全部
在任何一本《高等数学》或《数学分析》的《定积分》一章的定积分应用部分都有详细的证明过程。如果你是中学生就不要深究任何有关圆球、圆柱、圆台、圆锥的公式证明了。大致证明方法如下，仅供参考：首先建立x-y平面坐标系，令y=Rx/H，其中R和H都为常数，之后让这个平面围绕x轴旋转形成一个底面半径为R，高为H的圆锥体，它的横截面面积为S=3。
1415926*y^2，然后对S从h1到h2求定积分(该定积分可以理解为把圆台分割为无限多圆平面后对其面积求累加，累加之和即为圆台的体积)，h1、h2为圆台的上下底面的坐标。运用定积分公式：对kx^2从h1到h2求定积分得(1/3)*h2^3-(1/3)*h1^3，k为任意常数。
因而圆台公式为(3。1415926/3)*r^2*(h2-h1)。请姑且承认“定积分公式：对kx^2从h1到h2求定积分得(1/3)*h2^3-(1/3)*h1^3，k为任意常数”。定积分公式的严格证明比较麻烦，也是直到18世纪才被严格证明的，因此不必深究。收起
