已知函数f(x)=ax2+4x+
解：已知函数f(x)=ax²+4x+b (a ab≤4
f(x)=x存在两实根为α,β。 所以3^2－4ab≥0 ==> ab≤2。25
若仅a为负整数,且f(1)=0 有a+4+b=0 所以b=-4-a
由于 ab=-4a-a²=4-(a+2)²≤2。 25
(a+2)²≥1。75
因a为负整数所以 a≤-4 （ a≤-4时 (a+2)²>=(-2)²=4>1。 75
a=-3或－1时 (a+2)^2=1 a=-2时 (a+2)²=0 )
又有 x1＋x2=-4/a x1·x2=b/a
==> (x1-x2)&su...全部
解：已知函数f(x)=ax²+4x+b (a ab≤4
f(x)=x存在两实根为α,β。 所以3^2－4ab≥0 ==> ab≤2。25
若仅a为负整数,且f(1)=0 有a+4+b=0 所以b=-4-a
由于 ab=-4a-a²=4-(a+2)²≤2。
25
(a+2)²≥1。75
因a为负整数所以 a≤-4 （ a≤-4时 (a+2)²>=(-2)²=4>1。
75
a=-3或－1时 (a+2)^2=1 a=-2时 (a+2)²=0 )
又有 x1＋x2=-4/a x1·x2=b/a
==> (x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1·x2
````````````=16/a²-4b/a=16/a²-4(-4-a)/a
````````````=16/a²+16/a+4
````````````=16[(1/a)+(1/2)]²
(x1-x2)²>=16[(1/-4)+(1/2)]²=1
(x1-x2)²0 f(2)=a(2-α)(2-β)0 f(2)=4a+8+b -4/a-1>b/a>-8/a-4
由-4/a-1>-8/a-4 得 -4/a<3
x1·x2=b/a<-4/a-1<3-1=2
。收起
