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n边形除去一个内角外，其余内角和为2570°，则这个多边形的变数是多少度？（请写出过程）

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2007-04-20

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n边形内角和为(n-2)*180°,每个内角为小于180°的正角→ 2570°<(n-2)*180°<2570°+180° 2570°<n*180°-2*180°<2570°+180° 2930°<n*180°<3110° 16.2<n<17.2 ∴n=17

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2007-04-20

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n边形的内角和为(n－2)*180°，每一个内角都不超过180°。又，2570°＝13*180°+230° ＝15*180°－130° ＝14*180°+50° 所以，n－2＝14，n＝16。所以，这个多边形是16边形。

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