关于为什么对数函数的反函数是指数函数

对数函数和指数函数的运算方法有哪些？

e的定义：e=lim(x→∞)(1+1/x)^x=2。718281828。。。 　　设a>0,a!=1----(log a(x))' 　　=lim(Δx→∞)((log a(x+Δx)-log a(x))/Δx) 　　=lim(Δx→∞)(1/x*x/Δx*log a((x+Δx)/x)) 　　=lim(Δx→∞)(1/x*log a((1+Δx/x)^(x/Δx))) 　　=1/x*lim(Δx→∞)(log a((1+Δx/x)^(x/Δx))) 　　=1/x*log a(lim(Δx→0)(1+Δx/x)^(x/Δx)) 　　=1/x*log a(e)特殊地， 　　当a=e时， 　　...全部

  e的定义：e=lim(x→∞)(1+1/x)^x=2。718281828。。。 　　设a>0,a!=1----(log a(x))' 　　=lim(Δx→∞)((log a(x+Δx)-log a(x))/Δx) 　　=lim(Δx→∞)(1/x*x/Δx*log a((x+Δx)/x)) 　　=lim(Δx→∞)(1/x*log a((1+Δx/x)^(x/Δx))) 　　=1/x*lim(Δx→∞)(log a((1+Δx/x)^(x/Δx))) 　　=1/x*log a(lim(Δx→0)(1+Δx/x)^(x/Δx)) 　　=1/x*log a(e)特殊地， 　　当a=e时， 　　(log a(x))'=(ln x)'=1/x。
   　　设y=a^x两边取对数ln y=xln a两边对求x 　　导y'/y=ln ay'=yln a=a^xln a特殊地， 　　当a=e时，y'=(a^x)'=(e^x)'=e^xln e=e^x。
   定义域：实数集 　　指代一切实数（-∞，+∞），就是R。 编辑本段值域：（0，+∞） 　　对于一切指数函数y=a^x来讲。他的a满足a>0且a≠1，即说明y>0。所以值域为（0,+∞) 编辑本段分式化简的方法与技巧 　　（1）把分子、分母分解因式，可约分的先约分 　　（2）利用公式的基本性质，化繁分式为简分式，化异分母为同分母 　　（3）把其中适当的几个分式先化简，重点突破。
   指数函数 （4）可考虑整体思想，用换元法使分式简化。收起